Datové struktury a algoritmy: kompletní průvodce pro programátory

Informatec Digital » Zdroje » Datové struktury a algoritmy: kompletní průvodce pro programátory

Algoritmy a datové struktury Jsou to dva dílky, které do sebe zapadají jako puzzle: jeden popisuje postup řešení problému a druhý určuje, kde a jak informace ukládáme. I když to může znít akademicky, zvládnutí této dvojice odlišuje kód, který pouze funguje, od kódu, který se snadno mění a škáluje bez porušení.

Pokud se chcete věnovat profesionálnímu programování, připravit se na technické pohovory nebo se prostě přestat potýkat s cvičeními jako LeetCode a Codewars, potřebujete solidní základy v... datové struktury a algoritmyV tomto článku se dozvíte, co to je, proč jsou tak důležité, jaké hlavní typy existují, jaké základní operace provádějí a jaké otázky se obvykle objevují u zkoušek a výběrových řízení.

Co jsou datové struktury a algoritmy?

datovou strukturu V podstatě se jedná o specifický způsob organizace a ukládání informací v paměti, aby s nimi bylo možné efektivně pracovat. Tato organizace není náhodná: přímo určuje, které operace jsou rychlé a které se stávají nákladnými (vkládání, vyhledávání, mazání, procházení atd.).

Když zvolíte správnou datovou strukturu, váš program si s ní poradí. velké objemy dat aniž byste se museli namáhat; když se rozhodnete špatně, i malá aplikace se může zpomalit, spotřebovat příliš mnoho paměti nebo se časem stát neúdržbovatelnou.

Algoritmus Je to konečná a uspořádaná posloupnost dobře definovaných kroků, které transformují vstupy na výstupy pro řešení konkrétního problému. Je to jako kuchařský recept: říká vám, co dělat, v jakém pořadí a za jakých podmínek, ale nestará se o to, jak ingredience skladujete v lednici, což by byla část datové struktury.

V informatice je každý algoritmus navržen s ohledem na typ dat, se kterými bude pracovat. Volba datové struktury není nepodstatný detail: Struktura a algoritmus jdou ruku v ruceA malé změny v jedné ze dvou částí mohou buď zvýšit, nebo snížit výkon.

Z teoretického hlediska autoři jako Niklaus Wirth popularizovali myšlenku již v 70. letech 20. století, že algoritmy + datové struktury = programyI o několik desetiletí později to zůstává stejně pravdivé: nezáleží na tom, jestli programujete v Javě, Pythonu, C++ nebo jestli pocházíte z bootcampu, v pohovorech a seriózních projektech se od vás bude vyžadovat, abyste věděli, jak oba prvky dobře vybrat a zkombinovat.

Proč jsou v programování tak důležité?

V jakékoli reálné aplikaci, ať se zdá jakkoli jednoduchá, neustále pracujete s daty: platy, produkty, uživatelé, transakce, trasy, dokumentyZáznamy protokolů atd. Otázkou není, zda budete s daty nakládat, ale jak je budete organizovat, aby byl váš kód rychlý, přehledný a snadno se udržoval.

Datové struktury se používají k ukládání informací uspořádaným a souvislým způsobem podle problému. Není stejný Nutnost neustále přistupovat k prvnímu prvku, vyhledávat podle klíče, procházet v pořadí, vkládat doprostřed nebo často mazat; každý vzorec použití lépe odpovídá jiné struktuře.

Algoritmy ze své strany umožňují efektivně zpracovávat tato data: třídit je, filtrovat je, vyhledávat prvky, nacházet optimální trasy, detekovat vzory pomocí dolování dat, optimalizovat zdroje atd. Mnoho problémů, které se zdají být obtížné, se stanou triviálními, když najdete správnou kombinaci algoritmu a datové struktury.

V technických pohovorech na pozice vývojáře softwaru se jen zřídka objeví otázka, která se přímo netýká těchto témat. Někdy otázka explicitně zmiňuje strukturu, například „je-li dán binární strom…“, jindy je to implicitní: „chceme spočítat, kolik knih má každý autor“, což naznačuje použití hašovací tabulka nebo mapa klíč-hodnota.

Formální a profesní vzdělávání se navíc často točí kolem této oblasti. Mnoho univerzit a programů vysokoškolského vzdělávání zahrnuje předmět o... Datové struktury a algoritmy, s oficiálním programem, předpoklady, teoretickými a praktickými cvičeními, zkouškami a úkoly, protože je považován za klíčový předmět pro každého softwarového inženýra.

Předpoklady a nezbytné základy

Abyste ze studia datových struktur a algoritmů vytěžili maximum, je užitečné mít určité znalosti s univerzálním programovacím jazykem, jako je například Javě, Pythonu nebo C++Nemusíte být guru, ale musíte se dobře orientovat v základních pojmech, jako jsou proměnné, datové typy, podmíněné výrazy, smyčky, funkce a předávání parametrů.

Také to hodně pomáhá pochopit myšlenku algoritmická složitost a notace Big O: jak roste doba provádění nebo využití paměti s rostoucí velikostí dat (n). Znalost rozlišení mezi O(1), O(log n), O(n), O(n log n) a O(n²) vám umožňuje porovnávat alternativy se zdravým úsudkem a zdůvodňovat svá rozhodnutí.

Dalším důležitým aspektem je menší boj s odstraňování problémůStrukturovaná programovací cvičení, malé logické úlohy, jednoduchá kata atd. Čím více si budete trénovat „nos“ v rozebírání problému na kroky, tím snáze uvidíte, která datová struktura se hodí pro každý případ.

Některé učební osnovy výslovně uvádějí předpoklady nebo korekvizity Pro kurz Datové struktury a algoritmy musíte mít absolvované Základy programování, Programování I nebo Diskrétní matematiku. To dává smysl: bez solidního základu v programování a určité logiky je snadné se u tohoto předmětu frustrovat.

Konečně, s trochou seznámení se s reálných praktických prostředích (například malé webové projekty, skripty nebo konzolové aplikace) vám pomůže lépe si představit, k čemu budete jednotlivé struktury používat, místo abyste je vnímali jako něco čistě akademického.

Nejčastěji používané datové struktury

V informatice existuje mnoho datových strukturExistuje však skupina „základních“ funkcí, které se opakují znovu a znovu: pole (vektory), zásobníky, fronty, propojené seznamy, stromy, grafy, pokusy a hašovací tabulky. Pochopení toho, jak fungují, jaké operace nabízejí a jejich typické náklady, je klíčem k plynulému programování.

Teď se chystáme zhodnotit každý z nich, s jeho hlavní myšlenkou, typickými operacemi a příklady problémů, které se obvykle objevují ve výuce, cvičeních a při pracovních pohovorech pro vývojáře.

Pole

Pole Je to nejjednodušší lineární datová struktura a jedna z nejpoužívanějších. Skládá se ze souvislého bloku paměti, který uchovává kolekci prvků stejného typu, přístupných pomocí celočíselného indexu, obvykle počínaje nulou.

Představte si pole o velikosti 4 obsahující hodnoty 1, 2, 3 a 4. Každá pozice má indexu (0, 1, 2, 3) a k libovolnému prvku s jeho indexem můžete přistupovat přímo v konstantním čase O(1). Díky tomu jsou pole velmi efektivní pro náhodné čtení.

Existují dvě hlavní kategorie: jednorozměrná pole (jedna řada prvků) a vícerozměrná pole (například matice, což jsou pole polí). Mnoho programovacích jazyků nabízí obě varianty nativně nebo s mírnými rozdíly v syntaxi a výkonu.

Základní operace s polem jsou obvykle:

• Vložit: umístění prvku na určitou pozici, což ve statických polích může zahrnovat posunutí dalších prvků.
• Získat: přístup k prvku na daném indexu, typicky O(1).
• Vymazat: smazat nebo označit jako prázdný prvek na určité pozici, obvykle posunutím prvků doleva.
• Velikost: zkontroluje, kolik prvků je uloženo nebo jaká je maximální kapacita pole.

Při pohovorech a zkouškách jsou podobná cvičení velmi běžná. najít druhé minimum poleNalezení prvního neopakujícího se celého čísla, sloučení dvou již seřazených polí nebo změna pořadí kladných a záporných čísel při zachování určitých vlastností. To vše závisí na přístupu k indexu a lineárním nebo dvojitém procházení.

Zásobníky

Baterie Jedná se o lineární datovou strukturu, která se řídí principem LIFO: Poslední dovnitř, první ven. Představte si hromádku knih umístěných jednu na druhé: knihy můžete brát nebo vkládat pouze shora.

Toto chování znamená, že Přistupujeme pouze k prvku, který je na vrcholu zásobníku.Prostřední prvek nemůžeme odstranit, aniž bychom nejprve odstranili prvky nad ním. Díky tomu je ideální strukturou pro modelování historie akcí (vrácení zpět), vnořených volání funkcí, navigace (zpět/vpřed) atd.

Typické operace se zásobníkem jsou:

• Tlačit: vložit novou položku nahoru.
• Pop: extrahuje a vrací prvek nahoře, čímž se zmenší velikost zásobníku.
• Nahoře nebo nahlédnout: prohlédnout si horní prvek bez jeho smazání.
• je prázdnýzkontrolujte, zda není baterie vybitá.

V kontextu pohovorů se objevují problémy, jako například: vyhodnocovat výrazy v postfixové notaci (RPN), třídění prvků pouze pomocí zásobníků nebo kontrola, zda je řetězec závorek (a dalších symbolů) správně vyvážený pomocí příkazů push a pop.

V praxi mnoho interních implementací jazyků (například zásobník systémových volání) fungují podle stejných principů, i když je přímo nevidíme.

Fronty

Ocas Je to další lineární datová struktura, ale místo principu LIFO používá model FIFO: First In, First Out (první dovnitř, první ven). Nejjasnější analogií je fronta lidí čekajících u pokladny v kině.

Ve standardní frontě jsou prvky Na konci přidávají a na začátku ubírajíV systému „kdo dřív přijde, ten dřív mele“, je ideální pro správu čekajících úloh, procesů operačního systému, požadavků serveru, tiskových front atd.

Mezi základní operace s frontami patří:

• Zařadit do fronty: vloží novou položku na konec fronty.
• Odstranit frontu: odstraní a vrátí prvek umístěný na začátku.
• Přední nebo horní: prohlédněte si první položku bez jejího odstranění.
• je prázdný: zkontroluje, zda je fronta prázdná.

V programátorských výzvách je běžné, že se vás například zeptají, implementovat zásobník pomocí dvou front, obrátit prvních k prvků fronty beze změny zbytku nebo generovat binární čísla od 1 do n pomocí chování FIFO fronty.

Kromě základního ocasu existují i ​​varianty, jako například kruhový ocas, prioritní fronta nebo dvojité fronty (deque), které nabízejí další operace a zlepšují výkon v určitých scénářích.

propojené seznamy

Propojený seznam Spojení seznamu je také lineární struktura, ale vnitřně se velmi liší od polí. Místo použití souvislého bloku paměti se skládá z řídkých uzlů, které jsou vzájemně propojeny odkazy nebo ukazateli.

Každý uzel obvykle obsahuje dvě části: data které mají být uloženy, a ukazatel (nebo několik), který ukazuje na další uzel v posloupnosti (a v případě dvojitě propojených seznamů také na předchozí uzel). Seznam je spravován pomocí odkazu na jeho hlavu, která ukazuje na první uzel, a u složitějších seznamů je také udržován odkaz na konec.

Existují dvě hlavní varianty:

• jednoduše propojený seznam: každý uzel ukazuje pouze na další; cesta je obvykle jedním směrem.
• dvojitě propojený seznamKaždý uzel ukazuje na další a předchozí uzel, což usnadňuje obousměrné procházení a efektivnější operace mazání.

Mezi typické operace s propojenými seznamy patří:

• Vložit do hlavy: vloží nový uzel na začátek seznamu.
• Vložit na konec: přidat uzel na konec a aktualizovat frontu, pokud existuje.
• Vymazat : odebrat konkrétní uzel úpravou ukazatelů sousedních uzlů.
• SmazatVHlavě: smažte první uzel a přesuňte hlavu na další.
• Hledat: procházet seznam a hledat konkrétní hodnotu.
• je prázdnýzkontroluje, zda je záhlaví null a seznam tedy neobsahuje žádné prvky.

Takové problémy se ve výuce a na pohovorech hojně vyskytují. obrácení propojeného seznamu, zjistit, zda existuje cyklus (obvykle pomocí algoritmu „želva a zajíc“), získat uzel N počítáním od konce nebo odstranit duplicitní uzly, přičemž vždy opatrně zacházet s ukazateli.

Propojené seznamy se široce používají k implementaci hašovací tabulky s řetězenímseznamy sousednosti v grafech a dynamické datové struktury, kde se prvky často vkládají a odstraňují.

Stromy

Strom Jedná se o hierarchickou datovou strukturu složenou z uzlů spojených hranami. Na rozdíl od obecných grafů strom nemá cykly: vždy existuje kořen, potomci, rodiče, sourozenci, listy, úrovně a podstromy s organizací typu „rodina“ nebo „organizační schéma“.

Stromy jsou velmi užitečné, když chceme představují hierarchické vztahy nebo rozdělit problém na menší dílčí problémy: souborové systémy, menu, struktury DOM v prohlížečích, rozhodovací stromy v umělé inteligenci atd.

Existuje mnoho druhů stromů, včetně:

• N-ární strom: každý uzel může mít proměnný (a možná i velký) počet potomků.
• Vyvážený strom: udržuje své větve v podobné hloubce, aby se zabránilo snížení výkonu.
• Binární stromkaždý uzel má maximálně dva potomky (levý a pravý).
• Binární vyhledávací strom (BST): binární strom s vlastností, že vše nalevo od uzlu je menší a vše napravo je větší (podle nějakého kritéria uspořádání).
• AVL strom, červeno-černý, 2-3 a další variantyJedná se o vyvážené vyhledávací stromy, které zaručují dobré limity složitosti při vkládání, mazání a vyhledávání.

V praxi jsou nejčastějšími v cvičeních ty binární strom a binární vyhledávací stromMezi typické problémy patří výpočet výšky stromu, nalezení k-té maximální hodnoty v BST, výpis uzlů v určité vzdálenosti od kořene nebo určení předků konkrétního uzlu.

Kromě toho jsou algoritmy procházení (preorder, inorder, postorder, level by level) základem mnoha následných procesů: seřazený tisk, vyhodnocování výrazů, serializace a deserializace stromů atd.

Grafy

Graf Zobecňuje koncept stromu tím, že umožňuje cykly a vícenásobná libovolná spojení mezi uzly. Skládá se z množiny vrcholů (uzlů) a množiny hran, které spojují dvojice vrcholů, někdy s přidruženou vahou nebo cenou.

Existuje několik typů grafů: neřízený (hrany nemají žádný směr, vztah je obousměrný) a režie (Hrany mají počáteční a cílový bod.) Mohou být také klasifikovány jako vážené nebo nevážené, spojené nebo nespojené, s cykly nebo bez nich atd.

V kódu se grafy obvykle reprezentují dvěma základními způsoby:

• Matice sousednosti: matice, kde buňka označuje, zda existuje hrana mezi vrcholy i a j (a případně váhu spojení).
• Seznam sousedství: pro každý vrchol je uložen seznam jeho sousedů, což v řídkých grafech šetří paměť.

Nejklasičtějšími algoritmy pro procházení jsou Vyhledávání do šířky (BFS) a hloubkové vyhledávání (DFS)Oba se používají jako základní stavební kameny pro řadu problémů: kontrola, zda je graf souvislý, detekce cyklů, hledání souvislých komponent atd.

V technických testech je běžné, že jsou žádáni o implementaci BFS a DFS, kontrolu, zda graf tvoří strom, spočet hran nebo vyhledávání nejkratší cesty mezi dvěma uzly (například na mapě měst) s využitím variant jako Dijkstra nebo BFS v nevážených grafech.

Pokusy nebo prefixové stromy

Pokus (nebo prefixový strom) je stromová datová struktura optimalizovaná pro práci se slovníky znaků, obzvláště užitečná při práci se slovníky slov, systémy automatického doplňování nebo vyhledáváním prefixů.

V trojúhelníku (trie) každý uzel obvykle představuje znak a cesty od kořene k určitým uzlům označují kompletní slovaUzly posledního slova jsou obvykle nějakým způsobem označeny (například booleovským indikátorem), aby se odlišily od jednoduchých prefixů.

Pokud uložíme slova „top“, „thus“ a „their“ do trojúhelníku, budeme sdílet část počáteční cesty pro všechna slova, která začínají stejnými písmeny, což umožní vyhledávání a návrhy podle prefixu v velmi efektivní čas, úměrná délce hledaného slova a nikoli celkovému počtu uložených slov.

Mezi běžné operace a problémy s pokusy patří: spočítat, kolik slov je uloženo, vypsat všechna slova v lexikografickém pořadí, seřadit prvky pole vložením do trojúhelníku, generovat platná slova ze sady písmen nebo vytvářet struktury podobné slovníku T9.

V kontextu pohovorů to není nejzákladnější struktura, kterou budou požadovat, ale pravidelně se objevuje ve společnostech, které pracují s... vyhledávání, zpracování textu nebo systémy návrhů.

Hašovací tabulky a hašování

Hašování Jedná se o techniku, která deterministickým způsobem přiřazuje číselný klíč (hash) každému datu, takže můžeme ukládat a načítat prvky téměř v konstantním čase, přičemž tento klíč používáme jako index ve vnitřní struktuře, obvykle v poli.

La hashovací tabulka Toto je datová struktura, která tento mechanismus využívá. Každý prvek je uložen jako pár klíč-hodnota: klíč je pomocí hašovací funkce transformován do indexu tabulky a hodnota (nebo odkaz na ni) je tam uložena. Později, pro vyhledávání, jednoduše klíč znovu hašujte a získejte přístup k odpovídající pozici.

Výkon hašovací tabulky závisí zásadně na třech faktorech: hashovací funkce zvolené (musíte klíče dobře rozmístit, abyste se vyhnuli koncentraci), velikost stolu (nedostatečná velikost způsobuje mnoho kolizí) a metoda pro zvládání kolizí (propojení pomocí propojených seznamů, otevřené adresování atd.). Je to podobné jako index v databázikde rozhodnutí o vhodné struktuře zlepšuje vyhledávání a přístup.

Typická cvičení hašovacího programování často vyžadují například najít symetrické dvojice v poliRekonstrukce kompletního itineráře cesty z jednotlivých letů, rychlá kontrola, zda jedno pole je podmnožinou jiného, ​​nebo ověření, zda jsou dvě pole disjunktní, to vše s využitím přibližného O(1) prohledávání hašovací tabulky.

Ve většině moderních jazyků struktury jako mapa, slovník, hašovací mapa nebo hašovací sada Interně se spoléhají na hašovací tabulky, ačkoli programátorovi je nabízeno rozhraní na vysoké úrovni.

Jak spolu souvisí algoritmy a datové struktury

Volba datové struktury přímo určuje, které algoritmy dávají smysl a jaká bude jejich složitost. Lineární vyhledávací algoritmus na neuspořádaný seznam Iteruje prvky jeden po druhém; pokud změníme strukturu na vyvážený vyhledávací strom nebo hašovací tabulku, dosáhneme mnohem lepších časů.

Například pokud chcete opakovaně vyhledávat klíče ve velké kolekci, ukládání dat do hašovací tabulka nebo binární vyhledávací strom Umožňuje vám navrhnout vyhledávací algoritmy, které jsou mnohem rychlejší než při použití jednoduchého netříděného pole. Totéž platí pro prioritní fronty a haldy pro plánování nebo algoritmy pro hledání nejkratší cesty.

Naopak, při návrhu algoritmu si často uvědomíte, že potřebujete určité vlastnosti: přístup k indexu, rychlé vkládání na začátek, hierarchické procházení, vyhledávání prefixů atd. Tyto potřeby vedou k výběru struktury. pole, seznamy, stromy, grafy, hašovací tabulky, pokusy...

Tato vhodná kombinace algoritmu a datové struktury umožňuje realizaci složitých aplikací. efektivní a škálovatelnéBez dobrého základu se řešení stávají pomalými, obtížně srozumitelnými a udržovatelnými nebo nemožnými k adaptaci s rostoucím objemem informací.

Zvládnutí algoritmů a datových struktur proto není téměř nezbytný požadavek pro každého, kdo se chce stát kompetentním a konkurenceschopným programátorem na dnešním trhu práce.

Jak se učit datové struktury a algoritmy

Mnoho lidí se cítí zaseknutí, když se snaží učit sami s platformami, jako je LeetCode nebo CodewarsJe běžné začít s „jednoduššími“ cvičeními a stále nevědět, kam se k problému přiblížit, a nakonec se dívat na řešení a nevědět, jak ho následně reprodukovat.

Praktický přístup obvykle kombinuje několik složek: a dobré teoretické vysvětlení Každá struktura a algoritmus obsahuje vizuální příklady, spoustu procvičování s průvodcem a pokud možno podporu od někoho se zkušenostmi, který vám pomůže zdokonalit vaše dovednosti v řešení problémů.

Ve španělsky mluvícím světě existují profesionálové s rozsáhlými zkušenostmi, kteří přispěli k usnadnění tohoto učení. Jedním z příkladů je práce Učitelé se zkušenostmi v oblasti obchodu a vzdělávání kteří publikovali knihy a kurzy o základech programování, Javě, datových strukturách a programátorských výzvách s hrami, a zpřístupnili tyto koncepty zábavnou a použitelnou formou v reálných projektech.

Je také běžné, že akademie a školicí centra zahrnují do svých programů pro webové vývojáře nebo programátory aplikací specifické moduly o datových strukturách a algoritmech. V mnoha případech je kladen důraz na konkrétní přístup. velmi praktické a projektově orientované, s cvičeními s rostoucí obtížností a simulací typických problémů technických pohovorů.

Pokud se nedokážete vypořádat, může vám pomoci dodržování strukturované trasy: začněte s poli a seznamy, procházím zásobníky a fronty, pak stromy a základní grafy a nakonec hašovací tabulky a pokusy, vždy střídavě teoretické vysvětlení, malé příklady kódu a spoustu individuálního procvičování.

Při přípravě na pohovory je vhodné projít si nejen struktury, ale i algoritmy hrubé síly a související klasické algoritmy (procházení, vyhledávání, třídění, jednoduché zpětné vyhledávání, základní dynamické programování) a ujistěte se, že dokážete nahlas vysvětlit, proč jste si zvolili konkrétní strukturu a co složitost vašeho řešení.

V průběhu času a určitá konzistenceCo se zpočátku jeví jako zeď, se nakonec promění v sadu známých nástrojů, které používáte téměř instinktivně, když čelíte novým problémům.

Dobrá znalost algoritmů, fungování hlavních datových struktur a jejich vzájemných vztahů vám umožní psát programy. rychlejší, přehlednější a robustnějšíOtevře vám to dveře v náročných výběrových řízeních a zajistí, že vaše projekty, akademické i profesní, budou stát na pevných základech s budoucností.