Spotify hittide analüüs: andmed, algoritmid ja muusikalise edu teadus

Informatec Digital » Ressursid » Spotify hittide analüüs: andmed, algoritmid ja muusikalise edu teadus

Spotifyst on saanud ideaalne labor, kus uurida, mis teeb laulust hiti : meil on reaalajas taasesituse andmed, artistide täiustatud mõõdikud ja miljonid kuulajad langetavad iga sekund otsuseid. Spotify pole enam pelgalt kuulamisplatvorm, vaid tohutu andmebaas , kus saab analüüsida mustreid, emotsioone, žanre ja esitusloendite strateegiaid, et mõista, miks mõned lood populaarsust koguvad ja teised unustusehõlma vajuvad.

Viimastel aastatel on tekkinud Spotify hittide analüüsile pühendatud tööriistad, akadeemilised uuringud ja masinõppe mudelid : alates selliste edetabelite nagu Today's Top Hits või Rap Caviar uurimisest kuni algoritmide loomiseni, mis suudavad ennustada, kas lugu kuulub kataloogi populaarseimasse gruppi. Samal ajal on Spotify for Artists demokratiseerinud juurdepääsu neile mõõdikutele, võimaldades igal artistil näha, kes teda kuulab, kus ja kuidas teda avastatakse, ning vastavalt sellele oma loomingulist ja turundusstrateegiat kohandada.

Mis täpselt on Spotify hitianalüüs ja miks see on oluline?

Spotify hittide analüüsist rääkides ei pea me silmas ainult seda, mitu korda lugu on esitatud. See on laiem lähenemisviis, mis ühendab heli, konteksti ja kasutajakäitumise, et vastata ebamugavale, kuid olulisele küsimusele: kas saate ennustada loo edu enne selle avaldamist? Spotify API andmeid kasutades töötavad teadlased selliste muutujatega nagu populaarsus, energia, valents, kestus, tempo ja tantsitavus, et sellele vastusele lähemale jõuda.

Selle lähenemisviisi juured on niinimetatud „hittlaulude teaduses “, mille Mike McCready populariseeris 2000. aastate alguses: algoritmide ja matemaatiliste mudelite abil ennustatakse, millised lood edetabelites ja raadios hästi esinevad. Kuigi varased uuringud jõudsid järeldusele, et see on väga keeruline (ja et mudelid pole piisavalt täpsed), on olukord voogedastuse tulekuga, andmemahu tohutu suurenemise ja masinõppe tehnikate täiustumisega täielikult muutunud.

Tänapäeval pakub Spotify API-t, mis võimaldab ligipääsu kümnetele tuhandetele lugudele ning nende muusikalistele ja kontekstuaalsetele omadustele : alates helistikust ja viisist kuni tõenäosuseni, kas lugu on akustiline või instrumentaalne, sealhulgas mõõdikud, mis on spetsiaalselt loodud laulu tajumise kirjeldamiseks (energia, valents, tantsitavus jne). Kõik see võimaldab liikuda subjektiivsetelt arvamustelt palju täpsema kvantitatiivse analüüsi poole.

Samal ajal aitab Spotify for Artists tööriist loojatel mitte eksida edevuse mõõdikutes ja keskenduda sellele, mis on tõeliselt oluline: pikaajaline publiku arendamine, kaasatus, hoidmine ja see, kuidas turundustegevus mõjutab tõeliste fännide loomist. Teisisõnu, numbrid, jah, aga konteksti ja strateegilise kavatsusega.

Ametlikud esitusloendid ja strateegia: toimetuslike nimekirjade kaal

Üks olulisemaid elemente Spotify hittide tõsisemas analüüsis on ametlike esitusloendite roll . Sellised loendid nagu Discover Weekly, Release Radar, Today's Top Hits, New Music Friday, Rap Caviar, Mint või ¡Viva Latino! toimivad tohutute võimenditena: ühele neist sattumine võib täielikult muuta loo või isegi artisti karjääri trajektoori.

Kolmandate osapoolte tööriistad, näiteks Soundcharts, võimaldavad teil näha, kuidas artist nendes esitusloendites esineb : esinemiste arv, viibimise kestus, turud, kus neil on suurim mõju jne. Selline analüüs teeb selgeks, et kohalolek toimetuse edetabelites ei ole ainult näitamiseks, vaid platvormi kasvustrateegia põhikomponent.

Kvaliteetsete esitusloendite koostamisel on teatud korduvad kriteeriumid. Näiteks eelistatakse artistide mitmekesisust samade nimede korduvale kordamisele . Esitusloendid, kus sama artist esineb liiga palju kordi, kipuvad saama madalamaid hinnanguid, kuna need vähendavad kuulaja avastamisrõõmu.

Samuti otsitakse žanrite sidusat tasakaalu . Kui esitusloend segab liiga palju stiile ilma selge suunata, killustub kogemus ja hinnang langeb. Parima sooritusega esitusloendid keskenduvad tavaliselt ühele või mõnele selgelt määratletud žanrile, aidates kasutajal lühidalt aru saada, mida esitusnupule vajutades oodata.

Teine oluline aspekt on tuntud ja esilekerkivate lugude segu . Ainult tuntuid hitte sisaldavad esitusloendid on head, kuid pakuvad vähe avastamisrõõmu. Seevastu esitusloendid, mis ühendavad tuntud lugusid vähemtuntud pärlitega, kipuvad tekitama suuremat kaasatust ja aitama luua uusi hitte.

Lõpuks on üldine arvamus, et hea esitusloend peaks sisaldama vähemalt 50 lugu, et pakkuda täielikku kogemust . Alla 10 looga esitusloendeid peetakse sageli kehvaks ja need saavad madalamaid hindeid, mis mõjutab ka neis sisalduvate lugude toimivust.

Spotify lühiajalugu ja selle analüütika päritolu

Enne kui Spotify suutis teostada täiustatud hitianalüüsi, pidi platvorm ise leidma oma koha muusikatööstuses. Idee, mille lõi kaasasutaja Daniel Ek, tekkis pärast Napsteri kokkuvarisemist 2002. aastal: ta tahtis luua teenuse, mis oleks "parem kui piraatlus, aga mis ka tööstusele raha teeniks ". Sel ajal haldas Ek uTorrenti, mis oli üks juhtivaid P2P allalaadimise ja jagamise kliente, seega oli tal esmased teadmised volitamata levitamise maailmast.

Pärast uTorrenti müümist BitTorrentile 2006. aasta lõpus keskendus Ek täielikult Spotify arendamisele. Rakendus käivitati ametlikult 2008. aastal Rootsis, pärast litsentsi- ja omandiõiguse lepingute sõlmimist suurte plaadifirmadega : Sony Music Entertainment, Universal Music Group ja Warner Music Group. Aasta hiljem laienes see Ühendkuningriiki ja 2011. aastal käivitati see USA-s.

Sel algperioodil kasvas tasuliste abonentide arv Euroopas umbes 1 miljonilt 2012. aastaks ligi 4 miljonile kogu maailmas. 2016. aastaks teatas Spotify juba 40 miljonist tasulisest kasutajast ja umbes 100 miljonist kasutajast kokku, kindlustades voogedastuse kui muusikatarbimise domineeriva vormi kogu maailmas.

Samal ajal hakkasid tekkima artistidele mõeldud andmetööriistad. Esmalt tuli Fan Insights , mis pakkus mõnele meeskonnale piiratud juurdepääsu voogedastusandmetele: demograafiale, geograafiale ja põhitrendidele. 2017. aastal arenes see lahendus Spotify for Artistsiks, avades kõigile artistidele ukse oma peamiste näitajate vaatamiseks ja andmete kasutamiseks otsuste langetamiseks tuuritamise, väljaannete ja reklaamimise kohta.

2018. aastal läks ettevõte börsile ligi 30.000 miljardi dollari suuruse turukapitalisatsiooniga . Sellest ajast alates on turgude arv, kus ettevõte tegutseb, pidevalt kasvanud koos analüütika olulisusega platvormil. See, mis algas litsentseeritud meediapleierina, on muutunud globaalseks infrastruktuuriks, kus andmed on ülimuslikud.

Spotify mõõdikud: kuidas mõõta laulu voogedastustest kaugemale

Hittide ennustamise mudelite loomiseks on kõigepealt vaja mõista, milliseid andmeid Spotify API pakub . Näiteks India turule keskendunud uuringus ekstraheeriti Spotify loodud esitusloenditest üle 46 000 laulukirje, mis hõlmasid laia žanrite ja alamžanrite valikut.

Teave on jaotatud mitmeks plokiks. Loo tasandil leiame andmeid nagu identifikaator, pealkiri, esitaja, populaarsus, ilmumiskuupäev ja kestus millisekundites . Albumi tasandil salvestatakse ID ja nimi. Esitusloendi tasandil kuvatakse nimi, ID, žanr ja seotud alamžanr.

Kuid tabamuste analüüsi kõige huvitavam aspekt on heliomadused , mis on jagatud erinevatesse kategooriatesse: meeleolu omadused (tantsitavus, energia, valents, tempo), füüsikalised omadused (valjusus, kõnekus, instrumentaalsus), kontekst (akustilisus, elavus) ja muusikalised segmendid (helistik, režiim). Kõik need muutujad on hoolikalt määratletud ja normaliseeritud.

Näiteks tantsitavust väljendatakse väärtusena vahemikus 0 kuni 1, mis võtab kokku, kui lihtne on laulu saatel tantsida , tuginedes sellistele elementidele nagu rütm, tempo stabiilsus ja löögi tugevus. Energia varieerub samuti vahemikus 0 kuni 1 ja püüab tabada, kas lugu kõlab intensiivselt, kiiresti ja võimsalt, võrreldes millegi rahulikuma või pehmemaga.

Valentsus kirjeldab heli tajutavat emotsionaalset „positiivsust“ : madalad väärtused vastavad kurbadele, pingelistele või süngetele tunnetele, kõrged väärtused aga rõõmsameelsele, säravale või eufoorilisele muusikale. Akustilisus mõõdab loo akustilise olemise tõenäosust, elavus elava publiku olemasolu salvestisel ja kõnekus peegeldab räägitud sõnade osakaalu miksis (väga kõrge näiteks taskuhäälingusaadetes või räägitud sõnadega lugudes).

Teiste oluliste parameetrite hulka kuuluvad tempo BPM-is , kogukestus, helistik (kodeeritud täisarvuna), režiim (suur või väike) ja loo populaarsus. Populaarsus on Spotify sisemine mõõdik vahemikus 0 kuni 100 ja sõltub nii voogedastuste arvust kui ka nende värskusest . Laulu, mis oli aastaid tagasi suur hitt, kuid mida nüüd harva esitatakse, skoor aja jooksul langeb.

Kuidas andmestikku ette valmistada ja puhastada, et oleks võimalik tabamusi ennustada

Üks samm, mida Spotify hittide analüüsi arutamisel sageli tähelepanuta jäetakse, on andmestiku ettevalmistamine . Selles uuringus koguti andmeid R ja RStudio abil, kutsudes Spotify API-t välja erinevate turu (India), žanrite ja alamžanrite kombinatsioonide jaoks, mis valiti vastavalt nende globaalsele ja kohalikule kaalule.

Erinevate teemadega esitusloendite lugude kombineerimisel on tavaline, et paljud lood korduvad, kuna sama lugu võib esineda erinevates nimekirjades. Kuna eesmärk ei olnud analüüsida esitusloendi strateegiat ennast, vaid pigem lugude omadusi, eemaldati duplikaatlood , vähendades kogubaasi 46 417-lt ligikaudu 39 147 unikaalsele loole.

Veerud, mida mudelites selgitavate muutujatena ei kasutatud, näiteks artisti, albumi ID ja nimi ning esitusloendipõhised väljad, eemaldati. Samal ajal normaliseeriti väljade nimed ja kohandati andmetüüpe: näiteks populaarsus, helistik, helistik ja kestus teisendati statistilise analüüsi hõlbustamiseks ujukomaväärtusteks.

Üks võtmeotsuseid oli populaarsuse muutmine paremini hallatavaks muutujaks. Pideva väärtuse 0–100 asemel määratleti lävi populaarsete ja ebapopulaarsete lugude eristamiseks . Jaotuse 85. protsentiili (umbes populaarsus 65 juures) puhul peeti sellest väärtusest kõrgemaid lugusid populaarseteks ja ülejäänud ebapopulaarseteks.

Sel viisil jagati andmestik peaaegu 6.000 populaarseks ja umbes 33 000 ebapopulaarseks lauluks . Uurimusliku analüüsi jaoks segmenteeriti see isegi viide populaarsusklassi (väga kõrge, kõrge, keskmine, madal ja väga madal) 20-punktiliste intervallidega, mis võimaldas võrrelda peeneid trende edukuse tasemete vahel.

Lisaks genereeriti laulude pealkirjadest uus muutuja: sentimendiindikaator . Pythoni TextBlobi teeki kasutades arvutati iga laulu polaarsus (arv vahemikus -1 kuni 1) ja liigitati see positiivseks, negatiivseks või neutraalseks. See numbriline väärtus lisati andmeraamile, et uurida, kas laulu toon on seotud selle populaarsusega.

Andmete uurimine: mis eristab populaarseimaid laule

Enne mis tahes masinõppemudeli treenimist on oluline pühendada aega andmete visuaalsele ja statistilisele uurimisele . Selle uuringu puhul analüüsiti jaotuskõveraid, populaarsusrühmade keskmisi väärtusi ning emotsioonide ja edu vahelisi seoseid.

Üks silmatorkavamaid leide on seotud kõige edukamate laulude valentsiga. Vaadates lugusid, mille populaarsusskoor oli üle 90, täheldati, et suuremal hulgal neist oli valentsiväärtus alla 0,5 ; see tähendab, et need kõlasid kurvemalt, süngemalt või melanhoolsemalt kui rõõmsamalt. See ei olnud absoluutne domineerimine, kuid see oli selge trend.

Kui žanrite kaupa populaarsuse jaotust joonistati, siis enamik kõveraid omandas ligikaudse kellukesekujulise kuju , kus palju lugusid oli keskmise lähedal ja äärmustes vähem. Žanrid nagu rokk, R&B, EDM, maailmamuusika ja India muusika näitasid aga teatavat asümmeetriat suure hulga nullpopulaarsusega lugude tõttu. Seevastu stiilid nagu pop, räpp, ladina muusika ja desi tundusid tasakaalustatumad ja väiksema kontsentratsiooniga nullpopulaarsusega.

See viitab sellele, et peavoolužanrites on üldiselt lihtsam saavutada teatud populaarsustaset , isegi kui lugudel pole kõiki ideaalseid omadusi, samas kui teistes stiilides on edu jaotus polariseeritum.

Erinevate tunnuste keskmiste võrdlemisel populaarsusklassi järgi ilmnes väga selge muster: kõige edukamatel lugudel on tavaliselt suurem energia ja valjus (tajutav helitugevus) , samuti rohkem instrumentaalsust ja vähem kõnekust. Lihtsamalt öeldes on voogedastusplatvormidel kõige paremini esinevad lood tavaliselt võimsamad ja keskenduvad rohkem muusikale kui kõneldud sõnadele.

Samuti täheldati, et populaarsetel lugudel on madalam akustilisus ja elavus ; see tähendab, et need kõlavad vähem "akustiliselt" ja vähem "elavalt". Need on rohkem stuudios toodetud, viimistletumad, väiksema ümbritseva müraga või kontserdilaadse tundega.

Teine oluline järeldus on see, et populaarsed lood kipuvad olema lühemad kui ebapopulaarsed . Kontekstis, kus tulu sõltub voogedastuste arvust ja algoritmid premeerivad kordumist, on loogiline, et lühemad lood saavad kiiremini esitusi ja muutuvad esitusloendisõbralikumaks.

Tajutava õnne (valentsi) osas on trend kummaline: tasemed tõusevad madalamatest populaarsusklassidest "kõrgemasse" klassi, kuid kõige äärmuslikumas kategoorias, "väga kõrges", on märgatav langus. Teisisõnu, ülipopulaarsed laulud kipuvad kõlama kurvemalt kui lihtsalt "edukad" , mis avab ukse paljudele tõlgendustele avaliku maitse ja sotsiaal-emotsionaalse konteksti kohta.

Statistiline analüüs: žanrite ja heli atribuutide mõju

Kui andmed olid uuritud, oli järgmine samm formaalsete statistiliste testide rakendamine , et näha, milliseid muutujaid võib pidada populaarsuse selgitamisel oluliseks. Selleks, et uurida, kas sugu mõjutas edu, kasutati dispersioonanalüüsi (ANOVA) üheksa peamise žanri puhul.

ANOVA tulemus andis väga kõrge F-väärtuse ja praktiliselt ilma olulisuseta, mis tähendab, et sugude vahel on populaarsuses statistiliselt olulisi erinevusi . Sellest aga ei piisa: oluline on teada ka seda, milliste sugude paaride vahel need erinevused esinevad ja kas muutuja on ennustusmudeli jaoks kasulik.

Arvestades, et dispersioonid ei olnud homogeensed ja laulude arv žanriti varieerus, kasutati Games-Howelli post hoc testi . See analüüs võimaldas meil kindlaks teha, millised žanrikombinatsioonid ei näidanud populaarsuses olulisi erinevusi, mis üldiselt muutis žanri kasutamise masinõppe mudelites tugeva ennustajana vähem soovitavaks.

Paralleelselt viidi iga helifunktsiooni jaoks läbi sõltumatud t-testid , võrreldes populaarsete ja mitte-populaarsete laulurühmade keskmisi väärtusi. 95% olulisuse tasemel näitasid peaaegu kõik muutujad (tantsitavus, energia, valjus, akustilisus, elavus, kestus, tempo, valents ja instrumentaalsus) kahe rühma vahel olulisi erinevusi.

Ainsaks ilmseks erandiks oli kõnekus . Esimeses testis ei olnud keskmiste erinevus oluline, kuid edasine analüüs näitas, et väga populaarsete teemade kõnekuse vahemikud (väärtustega vahemikus 0,024–0,685) jäid vähem populaarse klassi laiemasse vahemikku (vahemikus 0–0,964). See kattumine ei takistanud kõnekuulsusel, kui seda tõhusalt kasutati, mudelile infot panustamast, seega otsustati see ennustajana säilitada.

Kokkuvõttes näitas helifunktsioonide plokk populaarsuse osas selget kirjeldavat jõudu , samas kui žanrit käsitleti ettevaatlikumalt ja see jäeti mõnes ennustusmeetodis peamise muutujana kõrvale.

Masinõppe mudelite loomine tabamuste ennustamiseks

Kui andmestik oli puhastatud ja asjakohased muutujad valitud, oli aeg luua binaarsed klassifikatsioonimudelid, mis suudavad ennustada, kas laul kuulub populaarsuse 15% hulka. Selleks teisendati kategoorilised muutujad key ja mode esmalt Pandase funktsiooni get_dummies abil näivmuutujateks.

Pärast nende mannekeenide lisamist eemaldati algsed tonaalsuse ja moodi veerud ning pidev populaarsus ning sihtmuutujana säilitati binaarne populaarsuse väli (populaarne vs mittepopulaarne). Enne mudelite treenimist standardiseeriti kõik numbrilised tunnused StandardScaleri abil, kuna need toimisid väga erinevatel skaaladel ja oli oluline, et neil oleks võrreldav kaal.

Andmestik jagati funktsiooni train_test_split abil treening- ja testandmeteks, reserveerides testimiseks 20% kirjetest . See hoidis ära andmete lekked ja tagas, et jõudlusnäitajad kajastaksid mudelite tegelikku üldistatavust, mitte ainult nende võimet treeningandmeid meelde jätta.

Esimene rakendatud mudel oli logistiline regressioon , binaarses klassifitseerimises laialdaselt kasutatav tehnika. Rakendati iteratiivne versioon õppimiskiirusega 0,01 ja 200 iteratsiooniga ning seda hinnati ristvalideerimise abil. Keskmine täpsus ulatus ligikaudu 84,7%-ni, mis on märkimisväärselt tugev tulemus nii keerulise probleemi puhul nagu muusikalise edu ennustamine.

Järgmisena testiti K-lähimate naabrite (KNN) algoritmi , mis klassifitseerib iga laulu selle k lähima naabri järgi tunnusruumis. Optimaalse konfiguratsiooni leidmiseks ruudustikuotsingu abil ky väärtuse korrigeerimisega saadi väga sarnane täpsus, umbes 84,8%, kusjuures ristvalideerimise skoor paranes veidi võrreldes logistilise regressiooniga.

Järgmine mudel oli tugivektorimasin (SVM) , mis on veel üks juhendatud tehnika, mis suudab käsitleda nii lineaarseid kui ka mittelineaarseid seoseid. Jällegi saavutati hüperparameetrite häälestamise abil umbes 84,6% täpsus, mille ristvalideerimisel saadi samaväärsed väärtused, mis näitab stabiilset jõudlust.

Samuti hinnati naiivset Bayesi klassifikaatorit , mis põhineb tunnustevahelise sõltumatuse eeldusel . Hoolimata sellest, et tegemist on eelduste poolest palju lihtsama mudeliga, olid selle täpsuse tulemused (ligikaudu 84,6%) võrdsed SVM-iga ning väga lähedased logistilise regressiooni ja KNN-i omale, mis kinnitab ideed, et probleemi struktuur sobib hästi seda tüüpi tõenäosusliku lähenemisviisi jaoks.

Lõpuks testiti otsustuspuudel põhinevaid mudeleid. Otsustuspuu klassifikaator saavutas oluliselt madalama täpsuse, umbes 75,4%, ja ristvalideerimine kinnitas seda jõudluse langust, mis on tõenäoliselt tingitud ülemäärase sobitamise probleemidest. Juhusliku metsa klassifikaator , mis ühendab palju puid nende mõjude silumiseks, paranes märkimisväärselt, saavutades umbes 84,1% täpsuse ja üle 84% ristvalideerimisel.

Analüüsi lõpuleviimiseks genereeriti Random Foresti jaoks segadusmaatriks ja klassifitseerimisaruanne . Mudel näitas suurepärast võimet tuvastada mittepopulaarseid laule (enamusklass), täpsusega 0,85 ja meeldejäävusega ligi 0,99, samas kui populaarsete laulude klassis (vähemusklass) oli selle toimivus tagasihoidlikum, täpsusega 0,40 ja meeldejäävusega 0,05. See toob esile klassi tasakaalustamatuse klassikalise väljakutse seda tüüpi probleemide puhul.

Muutujate olulisus: mis on tabamuse loomisel kõige olulisem

Lisaks sellele, milline mudel on kõige täpsem, on oluline mõista, millised tunnused pakuvad laulu populaarsuse ennustamisel tõeliselt kasulikku teavet. Selleks kasutati XGBoosti (XGBClassifier), et saada muutuva tähtsusega skoorid, mis põhinesid iga tunnuse panusel otsustuspuude vigade vähendamisse.

Tulemused näitasid, et loo pikkus eristus teistest selgelt , F-skooriga tunduvalt üle 400. See leid sobib ideega, et lühemad lood soodustavad korduvat kuulamist ja seetõttu koguvad lühema ajaga rohkem esituskordi, mida Spotify soovitusalgoritm kipub premeerima.

Spektri teises otsas said sellised muutujad nagu võti, režiim või pealkirjast endast eraldatud sentiment olulisuse skoorid alla 50, mis viitab sellele, et nende panus mudeli üldisesse ennustusvõimesse oli minimaalne. See ei tähenda, et neil üldse mingit mõju poleks, vaid pigem seda, et võrreldes teiste tunnustega on nende kaal palju väiksem.

Ülejäänud helilised atribuudid (nagu energia, tantsitavus, valents, valentsus, akustilisus, elavus, kõnekus ja instrumentaalsus) jäid vahepealsesse vahemikku, F-skooridega 200–300, mis näitab, et need moodustavad üsna tasakaalustatud infobloki . Ükski neist ei domineeri täielikult, kuid koos aitavad nad luua üsna täpse pildi laulu eduvõimalustest.

Kokkuvõttes suutsid helifunktsioonidel põhinevad mudelid umbes 84–85% täpsusega ennustada, kas lugu kuulub 15% populaarseimate hulka , mis annab empiirilise toetuse vanale intuitsioonile "hittide teadusest": heade andmete ja sobivate tehnikate korral ei ole muusikaline edu puhtalt juhuslik, kuigi siiski on oluline ettearvamatu komponent.

Selle analüüsi tulemusel valminud pilt näitab, et Spotify andmete, traditsioonilise statistika ja masinõppemudelite kombineerimine võimaldab meil minna palju enamat kui lihtsalt voogedastuste lugemine. Kestuse, energia, valentsi ja instrumentaalsuse mõju mõistmine koos toimetuslike esitusloendite rolli ja platvormi soovitusdünaamikaga annab artistidele, plaadifirmadele ja analüütikutele väga konkreetse tegevuskava, kuidas tõlgendada, miks teatud laulud hittideks saavad ja kuidas nad saavad maksimeerida oma võimalusi sellesse valitud gruppi kuuluda, kaotamata täielikult inimlikku ja loomingulist elementi, mis õnneks jääb ühelegi valemile taandamatuks.