Hierarki Latihan Operasi: Panduan Terbaik

Informatec Digital » analisis data » Hierarki Latihan Operasi: Panduan Terbaik

Hierarki operasi adalah tonggak asas dalam pengajian matematik. Menentukan susunan operasi mesti dilakukan dalam ungkapan matematik. Hari ini, kami akan memberikan anda panduan lengkap tentang hierarki latihan operasi dengan penyelesaian pada penghujungnya untuk membantu anda menguasai konsep kritikal ini.

Apakah hierarki operasi?

Hierarki operasi ialah himpunan peraturan yang menentukan susunan operasi harus dijalankan dalam pengiraan matematik. Hierarki yang betul memastikan semua orang mencapai matlamat yang sama. hasil daripada melakukan pengiraan.

Memahami peraturan hierarki operasi

Tanda kurung dahulu

Operasi dalam kurungan mempunyai keutamaan tertinggi dalam hierarki operasi. Anda harus sentiasa menyelesaikan operasi ini terlebih dahulu.

eksponen dan punca

Eksponen dan punca adalah keutamaan kedua dalam hierarki. Setelah anda menyelesaikan semua operasi dalam kurungan, anda mesti melakukan semua operasi eksponen dan punca sebelum beralih kepada pendaraban dan pembahagian.

Pendaraban dan pembahagian

Sebaik sahaja anda telah melengkapkan semua kurungan, eksponen dan operasi punca, anda mesti melaksanakan operasi darab dan bahagi mengikut tertib yang muncul dari kiri ke kanan.

Tambah dan tolak

Akhir sekali, selepas melengkapkan semua operasi kurungan, eksponen, punca, pendaraban dan bahagi, anda mesti melakukan operasi tambah dan tolak mengikut tertib yang muncul dari kiri ke kanan.

Mengapakah hierarki operasi penting?

Hierarki operasi adalah penting kerana ia memastikan semua orang mencapai hasil yang sama semasa melakukan pengiraan. Jika peraturan ini tidak dipatuhi, keputusan pengiraan mungkin berbeza-beza.

Bagaimana untuk mengingati hierarki operasi

Cara biasa untuk mengingati susunan hierarki operasi ialah dengan akronim PEMDAS, yang bermaksud Tanda Kurung, Eksponen, Darab dan Pembahagian serta Penambahan dan Penolakan. Dalam bahasa Sepanyol, ejaan biasa ialah BEDMAS, di mana B bermaksud kurungan, E bermaksud eksponen, D dan M bermaksud bahagi dan darab, dan A dan S bermaksud penambahan dan penolakan.

Latihan Hierarki Operasi Asas

Mari kita mulakan dengan hierarki asas latihan operasi. Dalam bahagian ini, kita akan menumpukan pada operasi asas aritmetik: tambah, tolak, darab dan bahagi.

Untuk menyelesaikan latihan ini, ia adalah penting untuk mengingati susunan yang betul daripada operasi: mula-mula kita mesti melaksanakan operasi dalam kurungan, kemudian eksponen dan punca, diikuti dengan pendaraban dan pembahagian, dan akhirnya penambahan dan penolakan.

Latihan 1: Selesaikan ungkapan berikut: 4 + 6 * 2.

Langkah 1: Pendaraban 4 + 12

Langkah 2: Tambah 16

Oleh itu, hasil ungkapan 4 + 6 * 2 ialah 16.

Mari teruskan dengan lebih banyak latihan untuk mempraktikkan dan mengukuhkan konsep ini.

Latihan 2: Selesaikan ungkapan berikut: (8 – 3) * 4/2.

Langkah 1: Tanda kurung 5 * 4/2

Langkah 2: Pendaraban 20/2

Langkah 3: Bahagian 10

Hasil ungkapan (8 – 3) * 4/2 ialah 10.

Sekarang setelah kita menyemak latihan asas, kita akan beralih kepada latihan yang lebih kompleks yang melibatkan penggunaan kurungan, kurungan, eksponen dan radikal.

Latihan Hierarki Operasi Lanjutan

Dalam bahagian ini, kami akan meneroka latihan hierarki operasi yang lebih maju, di mana kami akan menggunakan kurungan, kurungan, eksponen dan radikal.

Menggunakan kurungan dan kurungan

Tanda kurung dan kurungan membenarkan kami mengelompokkan operasi dan menetapkan susunan operasi itu harus dilakukan.

Latihan 3: Selesaikan ungkapan berikut: 2 * (4 + 6) / 3.

Langkah 1: Tanda kurung 2 * 10/3

Langkah 2: Pendaraban 20/3

Langkah 3: Pembahagian (pembundaran kepada perpuluhan) 6.67 (anggaran)

Hasil ungkapan 2 * (4 + 6) / 3 adalah lebih kurang 6.67.

Mari kita teruskan dengan penggunaan eksponen dan radikal dalam hierarki latihan operasi.

Eksponen dan radikal

Eksponen dan radikal membolehkan kami melakukan operasi dengan kuasa dan akar.

Latihan 4: Selesaikan ungkapan berikut: 3^2 + √9.

Langkah 1: Eksponen 9 + √9

Langkah 2: Punca kuasa dua 9 + 3

Langkah 3: Tambah 12

Hasil ungkapan 3^2 + √9 ialah 12.

Kami akan meneruskan latihan yang melibatkan pecahan dan perpuluhan.

Latihan hierarki operasi dengan pecahan dan perpuluhan

Dalam bahagian ini, kita akan menumpukan pada latihan hierarki operasi yang melibatkan pecahan dan perpuluhan. Kita akan belajar bagaimana untuk memudahkan pecahan dan melakukan operasi aritmetik dengannya.

Mempermudahkan pecahan

Mempermudahkan pecahan ialah proses di mana kita mengurangkan pecahan kepada bentuk termudahnya. Untuk memudahkan pecahan, kita bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebutnya dengan pecahan tersebut pembahagi sepunya terbesar.

Latihan 5: Permudahkan pecahan 8/16.

Langkah 1: Cari pembahagi sepunya terbesar (GCD) antara pengangka dan penyebut. GCD(8, 16) = 8

Langkah 2: Bahagikan kedua-dua pengangka dan penyebut dengan pembahagi sepunya terbesar. 8/16 = 1/2

Pecahan 8/16 dipermudahkan kepada 1/2.

Mari kita teruskan dengan operasi asas aritmetik dengan pecahan.

Operasi dengan pecahan: tambah, tolak, darab, bahagi

Operasi asas aritmetik dengan pecahan termasuk penambahan, penolakan, pendaraban dan pembahagian.

Latihan 6: Lakukan operasi berikut: 3/4 + 1/2.

Langkah 1: Cari penyebut biasa. Dalam kes ini, penyebut biasa ialah 4.

Langkah 2: Lakukan jumlah pembilang dan mengekalkan penyebut biasa. (3 + 2) / 4 = 5/4

Hasil operasi 3/4 + 1/2 ialah 5/4.

Kami akan meneruskan latihan yang melibatkan operasi dengan perpuluhan.

Operasi dengan perpuluhan

Operasi dengan perpuluhan adalah serupa dengan operasi dengan integer. Kita boleh menambah, menolak, mendarab dan membahagi perpuluhan dengan cara yang sama.

Latihan 7: Lakukan operasi berikut: 2.5 * 1.8.

Langkah 1: Pendaraban 4.5

Keputusan operasi 2.5 * 1.8 ialah 4.5.

Setakat ini, kami telah merangkumi latihan hierarki operasi asas dan lebih lanjut. Seterusnya, kita akan membincangkan cara menyelesaikan latihan yang melibatkan pembolehubah dan huruf.

Latihan hierarki operasi dengan pembolehubah dan huruf

Dalam bahagian ini, kita akan belajar bagaimana untuk menyelesaikan latihan yang melibatkan penggunaan pembolehubah dalam operasi dan bagaimana untuk memudahkan ungkapan algebra.

Menggunakan pembolehubah dalam operasi

Pembolehubah ialah simbol yang mewakili nombor yang tidak diketahui atau berubah. Dengan menggunakan pembolehubah dalam operasi, kita boleh melakukan pengiraan am dan bekerja dengannya formula matematik.

Latihan 8: Selesaikan ungkapan berikut: 2x + 3y, dengan x = 4 dan y = 2.

Langkah 1: Gantikan nilai-nilai pembolehubah dalam ungkapan. 2 * 4 + 3 * 2

Langkah 2: Lakukan operasi aritmetik. 8 + 6 = 14

Hasil ungkapan 2x + 3y, di mana x = 4 dan y = 2, ialah 14.

Mari kita teruskan dengan penyederhanaan ungkapan algebra.

Memudahkan ungkapan algebra

Memudahkan ungkapan algebra melibatkan pengurangan ungkapan kepada bentuk termudah dengan menggabungkan sebutan serupa.

Latihan 9: Permudahkan ungkapan 3x + 2y – 2x + 4y.

Langkah 1: Gabungkan istilah seperti. 3x – 2x + 2y + 4y

Langkah 2: Lakukan operasi aritmetik. x + 6y

Ungkapan 3x + 2y – 2x + 4y dipermudahkan kepada x + 6y.

Sekarang kita telah membincangkan latihan yang melibatkan pembolehubah dan huruf, mari kita beralih ke bahagian penyelesaian.

Penyelesaian kepada hierarki latihan operasi

Dalam bahagian ini, kami akan menyediakan penyelesaian terperinci untuk latihan di atas. Pastikan anda telah mencuba menyelesaikan latihan anda sendiri sebelum ini semak penyelesaian.

Penyelesaian untuk Latihan 1: Ungkapan yang perlu diselesaikan ialah 4 + 6 * 2. Langkah 1: Pendaraban 4 + 12 Langkah 2: Tambah 16

Oleh itu, hasil ungkapan 4 + 6 * 2 ialah 16.

Teruskan dengan cara ini, menyediakan penyelesaian langkah demi langkah untuk latihan yang tinggal.

Petua dan kiat untuk menyelesaikan hierarki latihan operasi

Berikut ialah beberapa petua dan kiat yang boleh membantu anda menyelesaikan hierarki latihan operasi dengan lebih cekap dan tepat:

1. Susun dan struktur pengiraan anda: Pecahkan masalah kepada langkah yang lebih kecil dan selesaikan setiap langkah dengan teratur.
2. Gunakan warna atau garis bawah: Anda boleh menggunakan warna atau garis bawah yang berbeza perenggan serlahkan langkah yang paling penting dalam pengiraan anda.
3. Berlatih secara teratur: Latihan yang kerap akan membantu anda membiasakan diri dengan yang berbeza jenis latihan dan menambah baik keupayaan anda untuk menyelesaikannya.

Semak latihan untuk mengukuhkan apa yang telah dipelajari

latihan:

1. 4+2*3
2. (3 + 5) * 2^2 – 6
3. 7^2 – 4 * 5 + 9
4. ((3+2) * (6-4)) / 2^2 + 8
5. (7 + 3) * 4 / 2^2
6. 6 * 3 – 2 + 5^2
7. 5 + (3 – 1) * 4
8. (8 + 3) * (4 – 2) / 3^2
9. 7 + 2 * (4 – 1) / 3
10. 5 * 3^2 – (6 – 4)
11. (5 + 7 * 3) – 2^2
12. 6^2 – 4 * 3 + (2 + 2)^3
13. ((2+3) * (3-1)) / 2^2 + 10
14. 6 / 2 * (1 + 2)
15. 8 + 3 * (2^2 – 1)
16. 5 * 2 – 3 + 4^2
17. (4 + 6) / 2 * 3^2
18. 2 * (3 + 4)^2 – 5
19. 6 * (5 – 2) / 4 + 1
20. (8 – 3) * 2^2 + 5
21. 2 * (6 / 3) + 4^2
22. 4 * 3^2 – (5 – 2)
23. (5 + 3 * 2) – 4^2
24. 3 * (4 + 2^2) / 6
25. 5^2 – (3 * 2) + 4

Penyelesaian kepada latihan ulangkaji

Penyelesaian:

1. 4 + (2 * 3) = 4 + 6 = 10
2. ((3 + 5) * 2^2) – 6 = (8 * 4) – 6 = 32 – 6 = 26
3. (7^2) – (4 * 5) + 9 = 49 – 20 + 9 = 38
4. (((3+2) * (6-4)) / 2^2) + 8 = (5 * 2 / 4) + 8 = 10 / 4 + 8 = 2.5 + 8 = 10.5
5. (7 + 3) * 4 / 2^2 = 10 * 4 / 4 = 40 / 4 = 10
6. (6 * 3) – 2 + 5^2 = 18 – 2 + 25 = 41
7. 5 + ((3 – 1) * 4) = 5 + (2 * 4) = 5 + 8 = 13
8. ((8 + 3) * (4 – 2)) / 3^2 = (11 * 2) / 9 = 22 / 9 = 2.44 (anggaran)
9. 7 + 2 * ((4 – 1) / 3) = 7 + 2 * (1) = 7 + 2 = 9
10. 5 * 3^2 – (6 – 4) = 5 * 9 – 2 = 45 – 2 = 43
11. (5 + 7 * 3) – 2^2 = (5 + 21) – 4 = 26 – 4 = 22
12. 6^2 – 4 * 3 + (2 + 2)^3 = 36 – 12 + 4^3 = 36 – 12 + 64 = 88
13. ((2+3) * (3-1)) / 2^2 + 10 = (5 * 2) / 4 + 10 = 10 / 4 + 10 = 2.5 + 10 = 12.5
14. 6 / 2 * (1 + 2) = 3 * 3 = 9
15. 8 + 3 * (2^2 – 1) = 8 + 3 * (4 – 1) = 8 + 3 * 3 = 8 + 9 = 17
16. 5 * 2 – 3 + 4^2 = 10 – 3 + 16 = 7 + 16 = 23
17. (4 + 6) / 2 * 3^2 = 10 / 2 * 9 = 5 * 9 = 45
18. 2 * (3 + 4)^2 – 5 = 2 * 7^2 – 5 = 2 * 49 – 5 = 98 – 5 = 93
19. 6 * (5 – 2) / 4 + 1 = 6 * 3 / 4 + 1 = 18 / 4 + 1 = 4.5 + 1 = 5.5
20. (8 – 3) * 2^2 + 5 = 5 * 4 + 5 = 20 + 5 = 25
21. 2 * (6 / 3) + 4^2 = 2 * 2 + 16 = 4 + 16 = 20
22. 4 * 3^2 – (5 – 2) = 4 * 9 – 3 = 36 – 3 = 33
23. (5 + 3 * 2) – 4^2 = (5 + 6) – 16 = 11 – 16 = -5
24. 3 * (4 + 2^2) / 6 = 3 * (4 + 4) / 6 = 3 * 8 / 6 = 24/6 = 4
25. 5^2 – (3 * 2) + 4 = 25 – 6 + 4 = 19 + 4 = 23

Kesimpulan dan ringkasan panduan latihan hierarki operasi

Kesimpulannya, hierarki operasi ialah peraturan asas dalam matematik yang menetapkan susunan yang betul untuk melaksanakan operasi dalam ungkapan matematik. Mengikut susunan kurungan, eksponen, pendaraban dan pembahagian, serta penambahan dan penolakan, kita boleh Selesaikan masalah matematik dengan tepat dan konsisten.

Dalam panduan muktamad ini, kami telah merangkumi segala-galanya daripada latihan hierarki operasi asas hingga yang lebih maju. Kami telah belajar menyelesaikan latihan dengan kurungan, kurungan, eksponen, radikal, pecahan, perpuluhan, pembolehubah dan huruf.

Ingat untuk berlatih dengan kerap dan ikuti hierarki operasi dalam pengiraan matematik anda untuk mendapatkan keputusan yang tepat. Teruskan berlatih dan anda akan meningkatkan kemahiran anda dalam hierarki operasi!

Soalan Lazim tentang Hierarki Latihan Operasi

Berikut ialah beberapa soalan lazim yang mungkin timbul semasa menyelesaikan latihan hierarki operasi:

1. Apakah kesilapan yang paling biasa semasa menyelesaikan latihan ini? Kesilapan yang paling biasa ialah terlupa mengikut susunan operasi yang betul. Adalah penting untuk diingat untuk menyelesaikan kurungan dahulu, kemudian eksponen, kemudian pendaraban dan pembahagian, dan akhirnya penambahan dan penolakan.

2. Adakah mungkin untuk menukar susunan operasi dalam beberapa kes? Tidak, susunan operasi mengikut peraturan tetap dan tidak boleh diubah. Jika kami mengubah pesanan, kami akan mendapat keputusan yang salah.

3. Bagaimanakah saya boleh tahu jika jawapan saya betul? Anda boleh menyemak jawapan anda dengan mengikut langkah yang diperincikan dalam penyelesaian yang disediakan. Pastikan anda telah mengikut susunan operasi dengan betul dan melakukan operasi aritmetik dengan tepat.

4. Adakah terdapat sebarang teknik untuk memudahkan pengiraan? Teknik yang berguna adalah untuk memecahkan pengiraan kepada langkah-langkah yang lebih kecil dan menyelesaikan setiap langkah secara berasingan. Anda juga boleh menggunakan warna atau garis bawah untuk menyerlahkan langkah utama dalam pengiraan anda.

5. Di manakah saya boleh mendapatkan lebih banyak latihan untuk diamalkan? Terdapat banyak sumber dalam talian, seperti buku matematik, laman web aplikasi pendidikan dan mudah alih, yang menawarkan pelbagai jenis latihan hierarki fakta untuk berlatih dan meningkatkan kemahiran matematik anda.

Teruskan berlatih dan meneroka latihan yang berbeza untuk mengukuhkan kemahiran anda dalam hierarki operasi!