- Notasi Poland Songsang, atau notasi pascafiks, meletakkan operator selepas operan, menghapuskan keperluan untuk menggunakan kurungan.
- Ia berasal daripada notasi awalan Poland yang dicipta oleh Jan Łukasiewicz untuk memudahkan logik proposisi.
- Ia telah dipopularkan secara besar-besaran oleh Hewlett-Packard dalam kalkulator ikonik seperti HP-9100A dan HP-35.
- Dalam pengkomputeran, ia dilaksanakan melalui penggunaan susunan, yang menjadi asas dalam sistem seperti Unix dan bahasa berorientasikan susunan.
Anda mungkin tertanya-tanya bagaimana kalkulator saintifik lama itu berfungsi di dalamnya, atau mengapa sesetengah bahasa pengaturcaraan seolah-olah menulis matematik secara terbalik. Walaupun kita telah diajar sejak sekolah bahawa simbol penambahan dan penolakan sentiasa berada di tengah-tengah nombor, terdapat dunia menarik yang dipanggil Notasi Poland Songsang yang berbeza daripada semua yang kita tahu.
Sistem ini bukanlah ciptaan moden; ia berakar umbi dalam logik tulen dan keinginan untuk menjadikan ungkapan algebra lebih cekap. Tidak seperti apa yang biasa kita lakukan, di sini susunan faktor mengubah cara ia ditulis, membolehkan kita mengabaikan sepenuhnya kurungan dan memudahkan kemasukan data ke dalam sistem komputer.
Asal: Dari Jan Łukasiewicz kepada pengkomputeran
Semuanya bermula pada tahun 1924 hasil daripada seorang ahli matematik, ahli logik dan ahli falsafah Poland yang cemerlang bernama Jan Łukasiewicz . Beliau berhasrat untuk memudahkan logik proposisi dan mencipta apa yang dikenali sebagai notasi awalan (atau notasi Poland), di mana operator diletakkan sebelum operan. Contohnya, jika kita ingin menambah 3 dan 4, daripada menulis 3 + 4, kita akan menulis + 3 = 4.
Walaupun pada mulanya ia kelihatan seperti satu perkara yang menarik minat ahli logik dan ahli falsafah, malah disebut oleh Alonzo Church dalam teksnya tentang logik matematik, idea itu akhirnya menemui jalannya ke dalam dunia sains komputer. Malah, bahasa pengaturcaraan LISP mendasarkan sintaksnya tepat pada model awalan ini, menunjukkan bahawa apa yang berasal dari logik akhirnya menjadi alat yang ampuh untuk pengekodan.
Apakah sebenarnya Notasi Poland Songsang?
Walaupun tatatanda awalan meletakkan operator sebelum operan, Tatatanda Reverse Polish (juga dikenali sebagai RPN atau tatatanda postfix) melakukan sebaliknya: ia meletakkan operator selepas operan. Oleh itu, jumlah biasa 2 dan 5 kita menjadi 2 5 +.
Aspek paling hebat dalam sistem ini ialah, selagi operator mempunyai bilangan operan yang tetap, kurungan boleh dihapuskan . Ambil operasi 5 * (12 + 4) sebagai contoh. Dalam sistem tradisional, kita memerlukan kurungan untuk memaksa penambahan terlebih dahulu; walau bagaimanapun, dalam RPN ini ditulis sebagai 5 12 4 + * . Ini jauh lebih bersih dan mudah untuk mesin.
Zaman kegemilangan Hewlett-Packard dan kalkulator
Pada pertengahan 60-an, saintis Australia Charles Leonard Hamblin telah menyempurnakan algoritma untuk melaksanakan sistem ini dalam peranti elektronik. Ketika itulah Hewlett-Packard memutuskan untuk melabur di dalamnya, melancarkan HP-9100A pada tahun 1968, kalkulator desktop yang mengubah keadaan. Tidak lama kemudian, HP-35 yang legenda tiba , kalkulator saintifik bersaiz poket pertama, yang meletakkan RPN di tangan beribu-ribu jurutera dan pelajar antara tahun 1972 dan 1975.
Menggunakan mesin-mesin ini memerlukan sedikit usaha mental tambahan untuk mentafsir hasilnya, tetapi ia jauh lebih cekap dari segi ketukan kekunci . Daripada menaip persamaan yang panjang dan menekan sama dengan, anda memasukkan nombor dan operator yang diproses serta-merta, menjadikan aliran kerja lebih cekap.
Pelaksanaan teknikal: Timbunan dan paip
Dari perspektif pengaturcaraan, RPN adalah hebat kerana ia sangat mudah dilaksanakan menggunakan struktur data yang dipanggil tindanan . Sistem menyimpan nombor pada tindanan dan, sebaik sahaja operator muncul, ia mengekstrak nilai terakhir yang dimasukkan, melakukan pengiraan dan menolak hasilnya kembali ke tindanan.
Kecekapan inilah sebabnya, walaupun kita tidak lagi melihat banyak kalkulator fizikal yang menggunakan sistem ini, RPN kekal hidup dalam cara kerja dalaman teknologi moden. Ia digunakan secara meluas dalam bahasa berorientasikan tindanan dan dalam sistem pengendalian berdasarkan saluran paip atau aliran data, contoh klasik ialah kehadirannya dalam persekitaran Unix.
Keingintahuan tentang Łukasiewicz dan logik
Jan Łukasiewicz bukan sahaja meninggalkan kita cara penulisan matematik ini. Beliau merupakan perintis dalam logik berbilang nilai dan logik modal. Beliau juga menangani cabaran intelektual seperti paradoks pembohong (frasa "ini salah"). Penyelesaiannya sangat bijak: beliau berhujah bahawa prinsip logik hanya terpakai kepada objek yang boleh menjadi nilai pembolehubah, dan memandangkan frasa yang bercanggah itu tidak boleh menjadi nilai pembolehubah, ia hanyalah di luar logik dan tidak boleh dianalisis menggunakan kaedah logik tradisional.
Perjalanan menarik ini dari minda seorang ahli logik Poland ke litar kalkulator HP dan kernel Unix menunjukkan kepada kita bagaimana cara alternatif untuk menyusun maklumat dapat mengoptimumkan pemprosesan data. Dengan menghapuskan keperluan untuk kurungan dan bergantung pada penggunaan tindanan, Notasi Poland Songsang kekal sebagai tonggak yang tidak kelihatan tetapi asas dalam seni bina banyak sistem komputer moden.