- Omvendt polsk notasjon, eller postfiksnotasjon, plasserer operatorene etter operandene, og eliminerer behovet for å bruke parenteser.
- Den ble avledet fra den polske prefiksnotasjonen laget av Jan Łukasiewicz for å forenkle proposisjonslogikk.
- Den ble massivt popularisert av Hewlett-Packard i ikoniske kalkulatorer som HP-9100A og HP-35.
- I databehandling implementeres det ved bruk av stabler , som er grunnleggende i systemer som Unix og stakkorienterte språk .
Du har sikkert lurt på hvordan de gamle vitenskapelige kalkulatorene fungerte inni, eller hvorfor noen programmeringsspråk ser ut til å skrive matematikk baklengs. Selv om vi har blitt lært siden skolen at addisjons- og subtraksjonssymboler alltid havner midt i tall, finnes det en fascinerende verden kalt omvendt polsk notasjon som bryter med alt vi kjenner til.
Dette systemet er ikke en moderne oppfinnelse; det har sine røtter i ren logikk og ønsket om å gjøre algebraiske uttrykk mer effektive. I motsetning til hva vi vanligvis gjør, endrer rekkefølgen på faktorene måten de skrives på her, slik at vi kan se bort fra parenteser fullstendig og forenkle dataregistrering i datasystemer.
Opprinnelsen: Fra Jan Łukasiewicz til databehandling
Det hele startet tilbake i 1924 takket være en briljant polsk matematiker, logiker og filosof ved navn Jan Łukasiewicz . Han satte seg fore å forenkle proposisjonslogikk og skapte det som kalles prefiksnotasjon (eller polsk notasjon), der operatoren plasseres foran operandene. Hvis vi for eksempel vil legge sammen 3 og 4, i stedet for å skrive 3 + 4, ville vi skrive + 3 * 4.
Selv om det i utgangspunktet virket som en kuriositet for logikere og filosofer, og til og med ble nevnt av Alonzo Church i hans tekster om matematisk logikk, fant ideen etter hvert veien inn i informatikkens verden. Faktisk baserer programmeringsspråket LISP sin syntaks nettopp på denne prefiksmodellen, noe som demonstrerer at det som oppsto i logikk endte opp med å være et kraftig verktøy for koding.
Hva er egentlig omvendt polsk notasjon?
Mens prefiksnotasjon plasserer operatoren før operanden, gjør omvendt polsk notasjon (også kjent som RPN- eller postfiksnotasjon) det motsatte: den plasserer operatorene etter operandene. Dermed blir vår vanlige sum av 2 og 5 2 5 +.
Det kraftigste aspektet ved dette systemet er at så lenge operatorene har et fast antall operander, kan parentesene elimineres . Ta operasjonen 5 * (12 + 4) som et eksempel. I det tradisjonelle systemet trenger vi parentesene for å tvinge frem addisjonen først; i RPN skrives dette ganske enkelt som 5 12 4 + * . Dette er mye renere og enklere for en maskin.
Hewlett-Packards og kalkulatorenes gullalder
Midt på 60-tallet perfeksjonerte den australske vitenskapsmannen Charles Leonard Hamblin algoritmene for å implementere dette systemet i elektroniske enheter. Det var da Hewlett-Packard bestemte seg for å investere i det, og lanserte HP-9100A i 1968, en bordkalkulator som forandret alt. Kort tid etter kom den legendariske HP-35 , den første vitenskapelige kalkulatoren i lommestørrelse, som satte RPN i hendene på tusenvis av ingeniører og studenter mellom 1972 og 1975.
Å bruke disse maskinene krevde litt ekstra mental innsats for å tolke resultatet, men det var mye mer effektivt med tanke på tastetrykk . I stedet for å skrive en lang ligning og trykke på lik, skrev du inn tall og operatorer som ble behandlet umiddelbart, noe som gjorde arbeidsflyten mye mer effektiv.
Teknisk implementering: Stabler og rør
Fra et programmeringsperspektiv er RPN fantastisk fordi det er ekstremt enkelt å implementere ved hjelp av en datastruktur kalt en stakk . Systemet lagrer tall på stakken, og så snart en operator dukker opp, trekker det ut de siste verdiene som ble lagt inn, utfører beregningen og skyver resultatet tilbake på stakken.
Denne effektiviteten er grunnen til at RPN fortsatt er levende i moderne teknologis indre virkemåte, selv om vi ikke lenger ser like mange fysiske kalkulatorer som bruker dette systemet. Det er mye brukt i stakkorienterte språk og i operativsystemer basert på pipelines eller dataflyt, et klassisk eksempel er dets tilstedeværelse i Unix- miljøet.
Kuriositeter om Łukasiewicz og logikk
Jan Łukasiewicz etterlot oss ikke bare denne måten å skrive matematikk på. Han var en pioner innen flerverdig logikk og modal logikk. Han taklet til og med intellektuelle utfordringer som løgnerparadokset (frasen «dette er usant»). Løsningen hans var briljant: han argumenterte for at logiske prinsipper bare gjelder objekter som kan være verdier av variabler, og siden den motstridende frasen ikke kan være verdien av en variabel, er den rett og slett utenfor logikken og kan ikke analyseres ved hjelp av tradisjonelle logiske metoder.
Denne fascinerende reisen fra en polsk logikers sinn til kretsene i HP-kalkulatorer og Unix-kjernen viser oss hvordan en alternativ måte å organisere informasjon på kan optimalisere databehandlingen. Ved å eliminere behovet for parenteser og stole på bruk av stabler, forblir omvendt polsk notasjon en usynlig, men grunnleggende pilar i arkitekturen til mange moderne datasystemer.