- Odwrotna notacja polska, zwana notacją postfiksową, umieszcza operatory po operandach, eliminując potrzebę stosowania nawiasów.
- Została ona wyprowadzona z polskiej notacji przedrostkowej stworzonej przez Jana Łukasiewicza w celu uproszczenia rachunku zdań.
- Technologia ta zyskała ogromną popularność dzięki firmie Hewlett-Packard, która wyprodukowała takie kultowe kalkulatory jak HP-9100A i HP-35.
- W informatyce implementuje się ją za pomocą stosów, mając podstawowe znaczenie w systemach takich jak Unix i językach programowania zorientowanych na stos.
Pewnie zastanawiałeś się, jak działały te stare kalkulatory naukowe, albo dlaczego niektóre języki programowania zdają się pisać matematykę od tyłu. Chociaż od szkoły uczono nas, że symbole dodawania i odejmowania zawsze znajdują się pomiędzy liczbami, istnieje fascynujący świat zwany odwrotną notacją polską, który zrywa ze wszystkim, co wiemy.
Ten system nie jest wynalazkiem współczesnym; jego korzenie tkwią w czystej logice i dążeniu do usprawnienia wyrażeń algebraicznych. W przeciwieństwie do tego, co zazwyczaj robimy, tutaj kolejność czynników zmienia sposób ich zapisu, co pozwala nam całkowicie pominąć nawiasy i uprościć wprowadzanie danych do systemów komputerowych.
Geneza: Od Jana Łukasiewicza do informatyki
Wszystko zaczęło się w 1924 roku za sprawą genialnego polskiego matematyka, logika i filozofa Jana Łukasiewicza . Postanowił on uprościć rachunek zdań i stworzył notację prefiksową (lub notację polską), w której operator umieszczany jest przed operandami. Na przykład, jeśli chcemy dodać 3 i 4, zamiast pisać 3 + 4, piszemy + 3 4.
Choć początkowo wydawało się to ciekawostką dla logików i filozofów, a wspominał o tym nawet Alonzo Church w swoich pracach o logice matematycznej, idea ta ostatecznie znalazła swoje miejsce w świecie informatyki. W rzeczywistości język programowania LISP opiera swoją składnię właśnie na tym modelu prefiksowym, co dowodzi, że to, co wywodzi się z logiki, stało się potężnym narzędziem kodowania.
Czym właściwie jest odwrotna notacja polska?
Podczas gdy notacja prefiksowa umieszcza operator przed operandem, odwrotna notacja polska (znana również jako notacja RPN lub notacja postfiksowa) działa odwrotnie: umieszcza operatory po operandach. W ten sposób nasza zwykła suma 2 i 5 wynosi 2 5 +.
Najmocniejszym aspektem tego systemu jest to, że dopóki operatory mają stałą liczbę operandów, nawiasy można wyeliminować . Weźmy na przykład operację 5 * (12 + 4). W tradycyjnym systemie nawiasy są potrzebne, aby najpierw wymusić dodawanie; jednak w systemie RPN jest to zapisane po prostu jako 5 12 4 + * . Jest to o wiele bardziej przejrzyste i prostsze dla maszyny.
Złoty wiek Hewlett-Packarda i kalkulatorów
W połowie lat 60. australijski naukowiec Charles Leonard Hamblin udoskonalił algorytmy implementacji tego systemu w urządzeniach elektronicznych. To właśnie wtedy Hewlett-Packard postanowił zainwestować w tę technologię, wprowadzając w 1968 roku HP-9100A – kalkulator biurkowy, który zmienił zasady gry. Wkrótce potem pojawił się legendarny HP-35 , pierwszy kieszonkowy kalkulator naukowy, który w latach 1972-1975 oddał RPN w ręce tysięcy inżynierów i studentów.
Korzystanie z tych maszyn wymagało nieco większego wysiłku umysłowego, aby zinterpretować wynik, ale było znacznie wydajniejsze pod względem liczby naciśnięć klawiszy . Zamiast wpisywać długie równanie i naciskać znak równości, wprowadzało się liczby i operatory, które były przetwarzane natychmiast, co znacznie usprawniało przepływ pracy.
Realizacja techniczna: Kominy i rury
Z programistycznego punktu widzenia, RPN jest wspaniały, ponieważ jest niezwykle łatwy do zaimplementowania za pomocą struktury danych zwanej stosem . System przechowuje liczby na stosie i, gdy tylko pojawi się operator, pobiera ostatnio wprowadzone wartości, wykonuje obliczenia i odkłada wynik z powrotem na stos.
Ta wydajność jest powodem, dla którego, choć nie widzimy już tak wielu kalkulatorów fizycznych korzystających z tego systemu, RPN wciąż jest obecny w wewnętrznych mechanizmach nowoczesnej technologii. Jest szeroko stosowany w językach zorientowanych na stos oraz w systemach operacyjnych opartych na potokach lub przepływie danych, czego klasycznym przykładem jest jego obecność w środowisku Unix.
Ciekawostki o Łukasiewiczu i logice
Jan Łukasiewicz nie tylko pozostawił nam ten sposób pisania matematyki. Był pionierem logiki wielowartościowej i logiki modalnej. Podejmował się nawet wyzwań intelektualnych, takich jak paradoks kłamcy (fraza „to jest fałsz”). Jego rozwiązanie było genialne: argumentował, że zasady logiczne mają zastosowanie tylko do obiektów, które mogą być wartościami zmiennych, a ponieważ ta sprzeczna fraza nie może być wartością zmiennej, jest ona po prostu poza logiką i nie może być analizowana tradycyjnymi metodami logicznymi.
Ta fascynująca podróż od umysłu polskiego logika do układów kalkulatorów HP i jądra Uniksa pokazuje nam, jak alternatywny sposób organizacji informacji może zoptymalizować przetwarzanie danych. Eliminując potrzebę stosowania nawiasów i opierając się na stosach, Odwrotna Notacja Polska pozostaje niewidocznym, ale fundamentalnym filarem architektury wielu współczesnych systemów komputerowych.