- Notația poloneză inversă, sau notația postfix, plasează operatorii după operanzi, eliminând necesitatea utilizării parantezelor.
- A fost derivat din notația prefixului polonez creată de Jan Łukasiewicz pentru a simplifica logica propozițională.
- A fost popularizat masiv de Hewlett-Packard în calculatoare emblematice precum HP-9100A și HP-35.
- În informatică, este implementat prin utilizarea stivelor, fiind fundamental în sisteme precum Unix și limbaje orientate pe stivă.
Probabil v-ați întrebat cum funcționau acele vechi calculatoare științifice în interior sau de ce unele limbaje de programare par să scrie matematica invers. Chiar dacă am fost învățați încă de la școală că simbolurile de adunare și scădere merg întotdeauna în mijlocul numerelor, există o lume fascinantă numită Notație Poloneză Inversă care rupe cu tot ceea ce știm.
Acest sistem nu este o invenție modernă; își are rădăcinile în logica pură și în dorința de a face expresiile algebrice mai eficiente. Spre deosebire de ceea ce facem de obicei, aici ordinea factorilor modifică modul în care sunt scriși, permițându-ne să ignorăm complet parantezele și să simplificăm introducerea datelor în sistemele informatice.
Originea: de la Jan Łukasiewicz la calcul
Totul a început în 1924, datorită unui strălucit matematician, logician și filosof polonez pe nume Jan Łukasiewicz . El și-a propus să simplifice logica propozițională și a creat ceea ce este cunoscut sub numele de notație prefixală (sau notație poloneză), unde operatorul este plasat înaintea operanzilor. De exemplu, dacă vrem să adunăm 3 și 4, în loc să scriem 3 + 4, am scrie + 3 ≤ 4.
Deși inițial părea o curiozitate pentru logicieni și filosofi și a fost menționată chiar de Alonzo Church în textele sale despre logică matematică, ideea și-a găsit în cele din urmă drumul în lumea informaticii. De fapt, limbajul de programare LISP își bazează sintaxa tocmai pe acest model de prefix, demonstrând că ceea ce a provenit din logică a ajuns să fie un instrument puternic pentru programare.
Ce este mai exact notația poloneză inversă?
În timp ce notația prefixată plasează operatorul înaintea operandului, notația poloneză inversă (cunoscută și sub numele de RPN sau notație postfixată) face opusul: plasează operatorii după operanzi. Astfel, suma noastră obișnuită dintre 2 și 5 devine 2 = 5 +.
Cel mai puternic aspect al acestui sistem este că, atâta timp cât operatorii au un număr fix de operanzi, parantezele pot fi eliminate . Luați ca exemplu operația 5 * (12 + 4). În sistemul tradițional, avem nevoie de paranteze pentru a forța mai întâi adunarea; cu toate acestea, în RPN aceasta este scrisă pur și simplu ca 5 12 4 + * . Acest lucru este mult mai curat și mai simplu pentru o mașină.
Epoca de aur a Hewlett-Packard și a calculatoarelor
La mijlocul anilor 60, omul de știință australian Charles Leonard Hamblin a perfecționat algoritmii pentru implementarea acestui sistem în dispozitivele electronice. Atunci Hewlett-Packard a decis să investească în el, lansând HP-9100A în 1968, un calculator de birou care a schimbat regulile jocului. La scurt timp după aceea, a apărut legendarul HP-35 , primul calculator științific de buzunar, care a pus RPN în mâinile a mii de ingineri și studenți între 1972 și 1975.
Utilizarea acestor mașini necesita un mic efort mental suplimentar pentru a interpreta rezultatul, dar era mult mai eficientă în ceea ce privește apăsarea tastelor . În loc să tastezi o ecuație lungă și să apeși tasta egal, introduceai numere și operatori care erau procesați instantaneu, ceea ce făcea fluxul de lucru mult mai eficient.
Implementare tehnică: Coșuri și țevi
Din perspectiva programării, RPN este minunat deoarece este extrem de ușor de implementat folosind o structură de date numită stivă . Sistemul stochează numere pe stivă și, imediat ce apare un operator, extrage ultimele valori introduse, efectuează calculul și împinge rezultatul înapoi pe stivă.
Această eficiență este motivul pentru care, deși nu mai vedem atât de multe calculatoare fizice folosind acest sistem, RPN rămâne viu în mecanismele interne ale tehnologiei moderne. Este utilizat pe scară largă în limbaje orientate spre stivă și în sisteme de operare bazate pe conducte sau flux de date, un exemplu clasic fiind prezența sa în mediul Unix.
Curiozități despre Łukasiewicz și logică
Jan Łukasiewicz nu ne-a lăsat doar acest mod de a scrie matematica. A fost un pionier în logica multivală și logica modală. A abordat chiar și provocări intelectuale precum paradoxul mincinosului (expresia „asta este fals”). Soluția sa a fost genială: a susținut că principiile logice se aplică doar obiectelor care pot fi valori ale variabilelor și, din moment ce această expresie contradictorie nu poate fi valoarea unei variabile, este pur și simplu în afara logicii și nu poate fi analizată folosind metode logice tradiționale.
Această călătorie fascinantă, de la mintea unui logician polonez până la circuitele calculatoarelor HP și kernelul Unix, ne arată cum o modalitate alternativă de organizare a informațiilor poate optimiza procesarea datelor. Prin eliminarea nevoii de paranteze și bazându-se pe utilizarea stivelor, Notația Poloneză Inversă rămâne un pilon invizibil, dar fundamental, în arhitectura multor sisteme informatice moderne.