Verksamhetshierarki Övningar: Den ultimata guiden

Informatec Digital » data~~POS=TRUNC analys~~POS=HEADCOMP » Verksamhetshierarki Övningar: Den ultimata guiden

Operationshierarkin är en grundläggande pelare i matematikstudier. Bestämmer i vilken ordning operationer måste utföras i ett matematiskt uttryck. Idag kommer vi att ge dig en komplett guide om övningar för hierarki av operationer med lösningar i slutet för att hjälpa dig att bemästra detta kritiska koncept.

Vilken är hierarkin i verksamheten?

Operationshierarkin är en samling regler som bestämmer i vilken ordning operationer ska utföras i en matematisk beräkning. Rätt hierarki säkerställer att alla når samma mål. resultatet av att utföra en beräkning.

Förstå reglerna för operationshierarkin

Parentes först

Operationer inom parentes har högsta prioritet i operationshierarkin. Du bör alltid lösa dessa operationer först.

Exponenter och rötter

Exponenter och rötter är andra prioritet i hierarkin. När du har slutfört alla operationer inom parentes måste du göra alla exponent- och rotoperationer innan du går vidare till multiplikation och division.

Multiplikation och division

När du har slutfört alla parenteser, exponenter och rotoperationer måste du utföra multiplikation och division i den ordning som de visas från vänster till höger.

Lägg till och subtrahera

Slutligen, efter att ha slutfört alla parenteser, exponenter, rötter, multiplikation och division, måste du utföra additions- och subtraktionsoperationerna i den ordning som de visas från vänster till höger.

Varför är hierarkin i verksamheten viktig?

Verksamhetshierarkin är avgörande eftersom den säkerställer att alla kommer fram till samma resultat när de utför beräkningar. Om dessa regler inte följs kan resultatet av beräkningarna variera.

Hur man kommer ihåg hierarkin av operationer

Ett vanligt sätt att komma ihåg ordningen för operationshierarkin är genom akronymen PEMDAS, som står för Parenteser, Exponenter, Multiplikation och Division samt Addition och Subtraktion. På spanska är den vanliga stavningen BEDMAS, där B står för parentes, E står för exponenter, D och M står för division och multiplikation, och A och S står för addition och subtraktion.

Grundläggande operationer Hierarkiövningar

Låt oss börja med den grundläggande hierarkin av operationsövningar. I det här avsnittet kommer vi att fokusera på de grundläggande aritmetiska operationerna: addition, subtraktion, multiplikation och division.

För att lösa dessa övningar är det viktigt att komma ihåg rätt ordning av operationerna: först måste vi utföra operationerna inom parentes, sedan exponenter och rötter, följt av multiplikation och division, och slutligen addition och subtraktion.

Övning 1: Lös följande uttryck: 4 + 6 * 2.

Steg 1: Multiplikation 4 + 12

Steg 2: Lägg till 16

Därför är resultatet av uttrycket 4 + 6 * 2 16.

Låt oss fortsätta med fler övningar för praktisera och stärka dessa begrepp.

Övning 2: Lös följande uttryck: (8 – 3) * 4 / 2.

Steg 1: Parentes 5 * 4 / 2

Steg 2: Multiplikation 20/2

Steg 3: Division 10

Resultatet av uttrycket (8 – 3) * 4 / 2 är 10.

Nu när vi har gått igenom de grundläggande övningarna kommer vi att gå vidare till mer komplexa övningar som involverar användning av parenteser, parenteser, exponenter och radikaler.

Advanced Operations Hierarkiövningar

I det här avsnittet kommer vi att utforska mer avancerade operationshierarkiövningar, där vi kommer att använda parenteser, parenteser, exponenter och radikaler.

Använd parenteser och parenteser

Parenteser och parenteser tillåter oss att gruppera operationer och fastställa i vilken ordning de ska utföras.

Övning 3: Lös följande uttryck: 2 * (4 + 6) / 3.

Steg 1: Parentes 2 * 10 / 3

Steg 2: Multiplikation 20/3

Steg 3: Division (avrundning till decimal) 6.67 (ungefär)

Resultatet av uttrycket 2 * (4 + 6) / 3 är ungefär 6.67.

Låt oss fortsätta med användningen av exponenter och radikaler i hierarkin av operationsövningar.

Exponenter och radikaler

Exponenter och radikaler tillåter oss att utföra operationer med krafter och rötter.

Övning 4: Lös följande uttryck: 3^2 + √9.

Steg 1: Exponent 9 + √9

Steg 2: Kvadratrot 9 + 3

Steg 3: Lägg till 12

Resultatet av uttrycket 3^2 + √9 är 12.

Vi kommer att fortsätta med övningar med bråktal och decimaler.

Hierarkiövningar av operationer med bråktal och decimaler

I det här avsnittet kommer vi att fokusera på operationshierarkiövningar som involverar bråktal och decimaler. Vi kommer att lära oss att förenkla bråk och utföra aritmetiska operationer med dem.

Förenklade bråk

Att förenkla bråk är en process där vi reducerar ett bråk till dess enklaste form. För att förenkla ett bråk delar vi både täljaren och nämnaren med deras största gemensamma delaren.

Övning 5: Förenkla bråket 8/16.

Steg 1: Hitta den största gemensamma divisorn (GCD) mellan täljaren och nämnaren. GCD(8; 16) = 8

Steg 2: Dividera både täljaren och nämnaren med den största gemensamma divisorn. 8/16 = 1/2

Bråket 8/16 förenklas till 1/2.

Låt oss fortsätta med de grundläggande aritmetiska operationerna med bråk.

Operationer med bråk: addition, subtraktion, multiplikation, division

Grundläggande aritmetiska operationer med bråk inkluderar addition, subtraktion, multiplikation och division.

Övning 6: Utför följande operation: 3/4 + 1/2.

Steg 1: Hitta en gemensam nämnare. I det här fallet är den gemensamma nämnaren 4.

Steg 2: Utför summan av täljarna och bevarar den gemensamma nämnaren. (3 + 2) / 4 = 5/4

Resultatet av operationen 3/4 + 1/2 är 5/4.

Vi kommer att fortsätta med övningar som involverar operationer med decimaler.

Operationer med decimaler

Operationer med decimaler liknar operationer med heltal. Vi kan addera, subtrahera, multiplicera och dividera decimaler på samma sätt.

Övning 7: Utför följande operation: 2.5 * 1.8.

Steg 1: Multiplikation 4.5

Resultatet av operationen 2.5 * 1.8 är 4.5.

Hittills har vi täckt grundläggande och några mer avancerade operationshierarkiövningar. Därefter kommer vi att diskutera hur man löser övningar som involverar variabler och bokstäver.

Operationshierarkiövningar med variabler och bokstäver

I det här avsnittet kommer vi att lära oss hur man löser övningar som involverar användning av variabler i Operaciones och hur man förenklar algebraiska uttryck.

Använda variabler i operationer

Variabler är symboler som representerar okända eller föränderliga tal. Genom att använda variabler i operationer kan vi utföra generella beräkningar och arbeta med formler matte.

Övning 8: Lös följande uttryck: 2x + 3y, där x = 4 och y = 2.

Steg 1: Ersätt värdena för variabler i uttrycket. 2 * 4 + 3 * 2

Steg 2: Utför de aritmetiska operationerna. 8 + 6 = 14

Resultatet av uttrycket 2x + 3y, där x = 4 och y = 2, är 14.

Låt oss fortsätta med förenklingen av algebraiska uttryck.

Förenkling av algebraiska uttryck

Att förenkla algebraiska uttryck innebär att reducera ett uttryck till dess enklaste form genom att kombinera liknande termer.

Övning 9: Förenkla uttrycket 3x + 2y – 2x + 4y.

Steg 1: Kombinera liknande termer. 3x – 2x + 2y + 4y

Steg 2: Utför de aritmetiska operationerna. x + 6y

Uttrycket 3x + 2y – 2x + 4y förenklas till x + 6y.

Nu när vi har täckt övningarna som involverar variabler och bokstäver, låt oss gå vidare till lösningsavsnittet.

Lösningar på hierarkin av operationsövningar

I det här avsnittet kommer vi att ge detaljerade lösningar på ovanstående övningar. Se till att du har försökt lösa övningarna på egen hand tidigare kontrollera lösningarna.

Lösning på övning 1: Uttrycket som ska lösas är 4 + 6 * 2. Steg 1: Multiplikation 4 + 12 Steg 2: Addera 16

Därför är resultatet av uttrycket 4 + 6 * 2 16.

Fortsätt på detta sätt och tillhandahåll steg-för-steg-lösningar för de återstående övningarna.

Tips och tricks för att lösa hierarki av operationsövningar

Här är några tips och tricks som kan hjälpa dig att lösa hierarki av operationsövningar mer effektivt och exakt:

1. Organisera och strukturera dina beräkningar: Dela upp problem i mindre steg och lös varje steg på ett ordnat sätt.
2. Använd färger eller understrykningar: Du kan använda olika färger eller understrykningar till markera de viktigaste stegen i dina beräkningar.
3. Träna regelbundet: Regelbunden träning hjälper dig att bli bekant med de olika typer av övningar och förbättra din förmåga att lösa dem.

Gå igenom övningar för att förstärka det som har lärts

Övningar:

1. 4+2*3
2. (3 + 5) * 2^2 – 6
3. 7^2 – 4 * 5 + 9
4. ((3+2) * (6-4)) / 2^2 + 8
5. (7 + 3) * 4 / 2^2
6. 6 * 3 – 2 + 5^2
7. 5 + (3 – 1) * 4
8. (8 + 3) * (4 – 2) / 3^2
9. 7 + 2 * (4 – 1) / 3
10. 5 * 3^2 – (6 – 4)
11. (5 + 7 * 3) – 2^2
12. 6^2 – 4 * 3 + (2 + 2)^3
13. ((2+3) * (3-1)) / 2^2 + 10
14. 6/2 * (1 + 2)
15. 8 + 3 * (2^2 – 1)
16. 5 * 2 – 3 + 4^2
17. (4 + 6) / 2 * 3^2
18. 2 * (3 + 4)^2 – 5
19. 6 * (5 – 2) / 4 + 1
20. (8 – 3) * 2^2 + 5
21. 2 * (6/3) + 4^2
22. 4 * 3^2 – (5 – 2)
23. (5 + 3 * 2) – 4^2
24. 3 * (4 + 2^2) / 6
25. 5^2 – (3 * 2) + 4

Lösningar på granskningsövningarna

Lösningar:

1. 4 + (2 * 3) = 4 + 6 = 10
2. ((3 + 5) * 2^2) – 6 = (8 * 4) – 6 = 32 – 6 = 26
3. (7^2) – (4 * 5) + 9 = 49 – 20 + 9 = 38
4. (((3+2) * (6-4)) / 2^2) + 8 = (5 * 2 / 4) + 8 = 10 / 4 + 8 = 2.5 + 8 = 10.5
5. (7 + 3) * 4 / 2^2 = 10 * 4 / 4 = 40 / 4 = 10
6. (6 * 3) – 2 + 5^2 = 18 – 2 + 25 = 41
7. 5 + ((3 – 1) * 4) = 5 + (2 * 4) = 5 + 8 = 13
8. ((8 + 3) * (4 – 2)) / 3^2 = (11 * 2) / 9 = 22 / 9 = 2.44 (ungefär)
9. 7 + 2 * ((4 – 1) / 3) = 7 + 2 * (1) = 7 + 2 = 9
10. 5 * 3^2 – (6 – 4) = 5 * 9 – 2 = 45 – 2 = 43
11. (5 + 7 * 3) – 2^2 = (5 + 21) – 4 = 26 – 4 = 22
12. 6^2 – 4 * 3 + (2 + 2)^3 = 36 – 12 + 4^3 = 36 – 12 + 64 = 88
13. ((2+3) * (3-1)) / 2^2 + 10 = (5 * 2) / 4 + 10 = 10 / 4 + 10 = 2.5 + 10 = 12.5
14. 6 / 2 * (1 + 2) = 3 * 3 = 9
15. 8 + 3 * (2^2 – 1) = 8 + 3 * (4 – 1) = 8 + 3 * 3 = 8 + 9 = 17
16. 5 * 2 – 3 + 4^2 = 10 – 3 + 16 = 7 + 16 = 23
17. (4 + 6) / 2 * 3^2 = 10 / 2 * 9 = 5 * 9 = 45
18. 2 * (3 + 4)^2 – 5 = 2 * 7^2 – 5 = 2 * 49 – 5 = 98 – 5 = 93
19. 6 * (5 – 2) / 4 + 1 = 6 * 3 / 4 + 1 = 18 / 4 + 1 = 4.5 + 1 = 5.5
20. (8 – 3) * 2^2 + 5 = 5 * 4 + 5 = 20 + 5 = 25
21. 2 * (6 / 3) + 4^2 = 2 * 2 + 16 = 4 + 16 = 20
22. 4 * 3^2 – (5 – 2) = 4 * 9 – 3 = 36 – 3 = 33
23. (5 + 3 * 2) – 4^2 = (5 + 6) – 16 = 11 – 16 = -5
24. 3 * (4 + 2^2) / 6 = 3 * (4 + 4) / 6 = 3 * 8 / 6 = 24 / 6 = 4
25. 5^2 – (3 * 2) + 4 = 25 – 6 + 4 = 19 + 4 = 23

Slutsatser och sammanfattning av övningsguiden för operationshierarkin

Sammanfattningsvis är operationshierarkin en grundläggande regel i matematik som fastställer den korrekta ordningen för att utföra operationer i ett matematiskt uttryck. I ordningen av parenteser, exponenter, multiplikation och division samt addition och subtraktion kan vi Lös matematiska problem exakt och konsekvent.

I denna definitiva guide har vi täckt allt från grundläggande till mer avancerade operationshierarkiövningar. Vi har lärt oss att lösa övningar med parenteser, parenteser, exponenter, radikaler, bråk, decimaler, variabler och bokstäver.

Kom ihåg att öva regelbundet och följa operationshierarkin i dina matematiska beräkningar för att få korrekta resultat. Fortsätt öva och du kommer att förbättra dina färdigheter i hierarkin av verksamheten!

Vanliga frågor om hierarki av operationer

Här är några vanliga frågor som kan uppstå när man löser övningar för hierarki av operationer:

1. Vilket är det vanligaste misstaget när man löser dessa övningar? Det vanligaste misstaget är att glömma att följa rätt ordningsföljd. Det är viktigt att komma ihåg att först lösa parenteser, sedan exponenter, sedan multiplikation och division, och slutligen addition och subtraktion.

2. Är det möjligt att ändra ordningen på operationerna i vissa fall? Nej, operationsordningen följer en fast regel och kan inte ändras. Om vi ​​ändrar beställningen får vi felaktiga resultat.

3. Hur kan jag veta om mitt svar är korrekt? Du kan kontrollera ditt svar genom att följa stegen som beskrivs i de tillhandahållna lösningarna. Se till att du har följt operationsordningen korrekt och utfört de aritmetiska operationerna korrekt.

4. Finns det någon teknik för att förenkla beräkningarna? En användbar teknik är att dela upp beräkningar i mindre steg och lösa varje steg separat. Du kan också använda färger eller understrykningar för att markera viktiga steg i dina beräkningar.

5. Var kan jag hitta fler övningar att träna på? Det finns många onlineresurser, såsom matematikböcker, webbplatser utbildnings- och mobilapplikationer, som erbjuder ett brett utbud av faktahierarkiövningar för att öva och förbättra dina matematiska färdigheter.

Fortsätt att öva och utforska olika övningar för att stärka dina färdigheter i operationshierarkin!