- Omvänd polsk notation, eller postfix-notation, placerar operatorerna efter operanderna, vilket eliminerar behovet av att använda parenteser.
- Det härleddes från den polska prefixnotationen som skapades av Jan Łukasiewicz för att förenkla propositionslogik.
- Den populariserades massivt av Hewlett-Packard i ikoniska miniräknare som HP-9100A och HP-35.
- Inom databehandling implementeras det genom användning av stackar , vilket är grundläggande i system som Unix och stackorienterade språk .
Du har säkert undrat hur de där gamla vetenskapliga miniräknarna fungerade inuti, eller varför vissa programmeringsspråk verkar skriva matte baklänges. Även om vi har lärt oss sedan skolan att additions- och subtraktionssymboler alltid hamnar mitt i tal, finns det en fascinerande värld som kallas omvänd polsk notation som bryter med allt vi vet.
Detta system är inte en modern uppfinning; det har sina rötter i ren logik och önskan att effektivisera algebraiska uttryck. Till skillnad från vad vi vanligtvis gör, ändrar faktorernas ordning här hur de skrivs, vilket gör att vi helt kan bortse från parenteser och förenkla datainmatningen i datorsystem.
Ursprunget: Från Jan Łukasiewicz till datoranvändning
Allt började 1924 tack vare en briljant polsk matematiker, logiker och filosof vid namn Jan Łukasiewicz . Han försökte förenkla propositionslogiken och skapade det som kallas prefixnotation (eller polsk notation), där operatorn placeras före operanderna. Om vi till exempel vill addera 3 och 4, istället för att skriva 3 + 4, skulle vi skriva + 3 4.
Även om det från början verkade som en kuriosa för logiker och filosofer, och till och med nämndes av Alonzo Church i hans texter om matematisk logik, fann idén så småningom vägen in i datavetenskapens värld. Faktum är att programmeringsspråket LISP baserar sin syntax just på denna prefixmodell, vilket visar att det som ursprungligen kom från logiken till slut blev ett kraftfullt verktyg för kodning.
Vad exakt är omvänd polsk notation?
Medan prefixnotation placerar operatorn före operanden, gör omvänd polsk notation (även känd som RPN- eller postfixnotation) motsatsen: den placerar operatorerna efter operanderna. Således blir vår vanliga summa av 2 och 5 2 5 +.
Den mest kraftfulla aspekten av detta system är att, så länge operatorerna har ett fast antal operander, kan parenteserna elimineras . Ta operationen 5 * (12 + 4) som ett exempel. I det traditionella systemet behöver vi parenteserna för att först tvinga fram additionen; men i RPN skrivs detta helt enkelt som 5 12 4 + * . Detta är mycket renare och enklare för en maskin.
Hewlett-Packards och miniräknarnas guldålder
I mitten av 60-talet fulländade den australiske forskaren Charles Leonard Hamblin algoritmerna för att implementera detta system i elektroniska apparater. Det var då som Hewlett-Packard bestämde sig för att investera i det och lanserade HP-9100A 1968, en bordskalkylator som förändrade spelet. Kort därefter kom den legendariska HP-35 , den första vetenskapliga kalkylatorn i fickformat, vilket gav tusentals ingenjörer och studenter tillgång till RPN mellan 1972 och 1975.
Att använda dessa maskiner krävde lite extra mental ansträngning för att tolka resultatet, men det var mycket effektivare vad gäller tangenttryckningar . Istället för att skriva en lång ekvation och trycka på lika med, angav man tal och operatorer som bearbetades direkt, vilket gjorde arbetsflödet mycket effektivare.
Teknisk implementering: Stackar och rörledningar
Ur ett programmeringsperspektiv är RPN fantastiskt eftersom det är extremt enkelt att implementera med hjälp av en datastruktur som kallas en stack . Systemet lagrar tal på stacken och så snart en operator visas extraherar det de senast inmatade värdena, utför beräkningen och skickar tillbaka resultatet till stacken.
Denna effektivitet är anledningen till att, även om vi inte längre ser lika många fysiska miniräknare som använder detta system, RPN fortfarande lever i den moderna teknikens inre funktioner. Det används ofta i stackorienterade språk och i operativsystem baserade på pipelines eller dataflöden, ett klassiskt exempel är dess närvaro i Unix- miljön.
Kuriositeter om Łukasiewicz och logik
Jan Łukasiewicz lämnade oss inte bara detta sätt att skriva matematik. Han var en pionjär inom flervärdig logik och modal logik. Han tog sig till och med an intellektuella utmaningar som lögnparadoxen ( frasen "detta är falskt"). Hans lösning var briljant: han hävdade att logiska principer endast gäller objekt som kan vara värden på variabler, och eftersom den motsägelsefulla frasen inte kan vara värdet på en variabel, ligger den helt enkelt utanför logiken och kan inte analyseras med traditionella logiska metoder.
Denna fascinerande resa från en polsk logikers sinne till kretsarna i HP-räknare och Unix-kärnan visar oss hur ett alternativt sätt att organisera information kan optimera databehandlingen. Genom att eliminera behovet av parenteser och förlita sig på användningen av stackar, förblir omvänd polsk notation en osynlig men grundläggande pelare i arkitekturen hos många moderna datorsystem.