- Ters Lehçe Gösterimi veya sonek gösterimi, operatörleri işlenenlerden sonra yerleştirerek parantez kullanma ihtiyacını ortadan kaldırır.
- Bu, Jan Łukasiewicz tarafından önermeler mantığını basitleştirmek için oluşturulan Lehçe önek gösteriminden türetilmiştir.
- Hewlett-Packard tarafından HP-9100A ve HP-35 gibi ikonik hesap makineleriyle büyük ölçüde popüler hale getirildi.
- Bilgisayar biliminde, Unix gibi sistemlerde ve yığın odaklı dillerde temel olan yığınlar (stack) kullanımıyla uygulanır.
Muhtemelen eski bilimsel hesap makinelerinin iç işleyişini veya bazı programlama dillerinin matematiği neden tersten yazıyormuş gibi göründüğünü merak etmişsinizdir. Okuldan beri toplama ve çıkarma sembollerinin her zaman sayıların ortasına gelmesi gerektiği öğretilmiş olsa da, bildiğimiz her şeyden farklı , Ters Lehçe Gösterimi adı verilen büyüleyici bir dünya var.
Bu sistem modern bir icat değil; saf mantığa ve cebirsel ifadeleri daha verimli hale getirme arzusuna dayanmaktadır. Genellikle yaptığımızın aksine, burada çarpanların sırası yazılış biçimlerini değiştirir, bu da parantezleri tamamen göz ardı etmemize ve bilgisayar sistemlerine veri girişini basitleştirmemize olanak tanır.
Kökeni: Jan Łukasiewicz'den bilişime
Her şey 1924 yılında Jan Łukasiewicz adlı parlak bir Polonyalı matematikçi, mantıkçı ve filozof sayesinde başladı . Önermeler mantığını basitleştirmeyi amaçlayan Łukasiewicz, operatörün işlenenlerden önce yerleştirildiği önek gösterimi (veya Polonya gösterimi) olarak bilinen yöntemi geliştirdi. Örneğin, 3 ve 4'ü toplamak istiyorsak, 3 + 4 yerine + 3 4 yazmalıyız.
Başlangıçta mantıkçılar ve filozoflar için bir merak konusu gibi görünse ve hatta Alonzo Church tarafından matematiksel mantık üzerine yazdığı metinlerde bile bahsedilmiş olsa da, bu fikir sonunda bilgisayar biliminin dünyasına da girdi. Aslında, LISP programlama dili sözdizimini tam olarak bu önek modeline dayandırıyor ve mantıktan doğan bir şeyin kodlama için güçlü bir araç haline geldiğini gösteriyor.
Ters Lehçe Gösterimi tam olarak nedir?
Önek gösteriminde operatör işlenenden önce gelirken, Ters Lehçe Gösterimi (RPN veya sonek gösterimi olarak da bilinir) bunun tam tersini yapar: operatörleri işlenenlerden sonra yerleştirir. Bu nedenle, 2 ve 5'in olağan toplamı 2 5 + şeklinde olur.
Bu sistemin en güçlü yönü, operatörlerin sabit sayıda işleneni olduğu sürece parantezlerin ortadan kaldırılabilmesidir . 5 * (12 + 4) işlemini örnek olarak ele alalım. Geleneksel sistemde, önce toplama işlemini zorlamak için parantezlere ihtiyacımız vardır; ancak RPN'de bu işlem basitçe 5 12 4 + * şeklinde yazılır . Bu, bir makine için çok daha temiz ve anlaşılır bir yöntemdir.
Hewlett-Packard ve hesap makinelerinin altın çağı
60'ların ortalarında, Avustralyalı bilim insanı Charles Leonard Hamblin, bu sistemi elektronik cihazlarda uygulamak için algoritmaları mükemmelleştirdi. Bunun üzerine Hewlett-Packard, 1968'de oyunun kurallarını değiştiren bir masaüstü hesap makinesi olan HP-9100A'yı piyasaya sürerek bu alana yatırım yapmaya karar verdi. Kısa süre sonra, 1972 ile 1975 yılları arasında binlerce mühendis ve öğrencinin eline RPN'yi getiren ilk cep boyutlu bilimsel hesap makinesi olan efsanevi HP-35 geldi.
Bu makineleri kullanmak, sonucu yorumlamak için biraz daha fazla zihinsel çaba gerektiriyordu, ancak tuş vuruşları açısından çok daha verimliydi . Uzun bir denklem yazıp eşittir tuşuna basmak yerine, anında işlenen sayılar ve operatörler giriyordunuz, bu da iş akışını çok daha verimli hale getiriyordu.
Teknik uygulama: Bacalar ve borular
Programlama açısından bakıldığında, RPN (Rastgele Programlama) harika bir sistemdir çünkü yığın adı verilen bir veri yapısı kullanılarak uygulanması son derece kolaydır . Sistem, sayıları yığında saklar ve bir operatör göründüğü anda, girilen son değerleri çıkarır, hesaplamayı gerçekleştirir ve sonucu tekrar yığına iter.
Bu verimlilik, günümüzde bu sistemi kullanan çok sayıda fiziksel hesap makinesi görmesek de, RPN'nin modern teknolojinin iç işleyişinde canlılığını korumasının nedenidir. Yığın odaklı dillerde ve işlem hatlarına veya veri akışına dayalı işletim sistemlerinde yaygın olarak kullanılır; klasik bir örnek olarak Unix ortamındaki varlığı gösterilebilir.
Łukasiewicz ve mantık hakkında ilginç bilgiler
Jan Łukasiewicz bize sadece bu matematik yazım biçimini bırakmakla kalmadı. Çok değerli mantık ve modal mantık alanlarında da öncüydü. Hatta yalancı paradoksu ("bu yanlıştır" ifadesi) gibi entelektüel zorlukların üstesinden geldi. Çözümü dahiceydi: Mantıksal ilkelerin yalnızca değişkenlerin değerleri olabilen nesnelere uygulanabileceğini ve bu çelişkili ifadenin bir değişkenin değeri olamayacağı için mantığın dışında olduğunu ve geleneksel mantıksal yöntemlerle analiz edilemeyeceğini savundu.
Polonyalı bir mantıkçının zihninden HP hesap makinelerinin devrelerine ve Unix çekirdeğine uzanan bu büyüleyici yolculuk, bilgiyi düzenlemenin alternatif bir yolunun veri işlemeyi nasıl optimize edebileceğini gösteriyor. Parantezlere olan ihtiyacı ortadan kaldırarak ve yığınların kullanımına dayanarak, Ters Lehçe Gösterimi, birçok modern bilgisayar sisteminin mimarisinde görünmez ancak temel bir sütun olmaya devam ediyor.