Strutture dati e algoritmi: una guida completa per i programmatori

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Algoritmi e strutture dati Sono due pezzi che si incastrano come un puzzle: uno delinea la procedura per risolvere il problema, e l'altro determina dove e come archiviamo le informazioni. Anche se può sembrare accademico, padroneggiare questa coppia è ciò che distingue un codice che funziona e basta da uno che funziona e si adatta senza rompersi.

Se vuoi intraprendere la programmazione professionale, prepararti per colloqui tecnici o semplicemente smettere di lottare con esercizi come LeetCode e Codewars, hai bisogno di solide basi in strutture dati e algoritmiIn questo articolo scoprirai cosa sono, perché sono così importanti, quali sono i principali tipi esistenti, quali operazioni di base svolgono e quali domande compaiono solitamente negli esami e nei processi di selezione.

Cosa sono le strutture dati e gli algoritmi?

Una struttura dati Si tratta, in sostanza, di un modo specifico di organizzare e archiviare le informazioni in memoria per poterle gestire in modo efficiente. Questa organizzazione non è casuale: determina direttamente quali operazioni sono veloci e quali diventano costose (inserimento, ricerca, cancellazione, attraversamento, ecc.).

Quando scegli la struttura dati giusta, il tuo programma può gestire grandi volumi di dati senza fare una piega; quando si sceglie male, anche una piccola applicazione può diventare lenta, consumare troppa memoria o diventare impossibile da gestire nel tempo.

Un algoritmo Si tratta di una sequenza finita e ordinata di passaggi ben definiti che trasforma gli input in output per risolvere un problema specifico. È come una ricetta di cucina: ti dice cosa fare, in quale ordine e in quali condizioni, ma non si preoccupa di come conservare gli ingredienti in frigorifero, che sarebbe la parte relativa alla struttura dei dati.

In informatica, ogni algoritmo è progettato tenendo conto del tipo di dati con cui lavorerà. La scelta della struttura dei dati non è un dettaglio di poco conto: Struttura e algoritmo vanno di pari passoAnche piccoli cambiamenti in una delle due parti possono aumentare o diminuire le prestazioni.

Da una prospettiva teorica, autori come Niklaus Wirth hanno reso popolare l'idea già negli anni '70 che algoritmi + strutture dati = programmiDecenni dopo, rimane altrettanto vero: non importa se programmi in Java, Python, C++ o se vieni da un bootcamp, ciò che ti verrà richiesto nei colloqui e nei progetti seri è saper scegliere e combinare bene entrambi gli elementi.

Perché sono così importanti nella programmazione?

In qualsiasi applicazione del mondo reale, per quanto semplice possa sembrare, si lavora sempre con i dati: stipendi, prodotti, utenti, transazioni, percorsi, documentiRecord di log, ecc. La questione non è se si intende gestire i dati, ma come organizzarli in modo che il codice sia veloce, chiaro e facile da gestire.

Le strutture dati vengono utilizzate per memorizzare le informazioni in modo ordinato e coerente in base al problema. Non è lo stesso Dovendo sempre accedere al primo elemento, cercare per chiave, scorrere in ordine, inserire nel mezzo o eliminare frequentemente, ogni modello di utilizzo si adatta meglio a una struttura diversa.

Da parte loro, gli algoritmi consentono elaborare tali dati in modo efficiente: ordinarli, filtrarli, cercare elementi, trovare percorsi ottimali, rilevare modelli con estrazione dei dati, ottimizzare le risorse, ecc. Molti problemi che sembrano difficili diventano banali quando si trova la giusta combinazione di algoritmo e struttura dati.

Nei colloqui tecnici per lo sviluppo software, è raro che venga posta una domanda che non affronti direttamente questi argomenti. A volte la domanda menziona esplicitamente la struttura, come "dato un albero binario...", altre volte è implicita: "vogliamo contare quanti libri ha ogni autore", il che suggerisce di utilizzare un tabella hash o mappa chiave-valore.

Inoltre, la formazione formale e professionale spesso ruota attorno a quest'area. Molte università e programmi di istruzione superiore includono una materia su... Strutture dati e algoritmi, con un programma ufficiale, prerequisiti, sessioni teoriche e pratiche, esami e compiti, perché è considerata una materia fondamentale per qualsiasi ingegnere informatico.

Prerequisiti e fondamenti necessari

Per ottenere il massimo dallo studio delle strutture dati e degli algoritmi, è utile avere una certa familiarità con un linguaggio di programmazione generico, come Java, Python o C++Non è necessario essere un guru, ma è necessario avere dimestichezza con concetti di base quali variabili, tipi di dati, istruzioni condizionali, cicli, funzioni e passaggio di parametri.

Aiuta molto anche a capire l'idea di complessità algoritmica e notazione Big O: come il tempo di esecuzione o l'utilizzo della memoria aumentano all'aumentare della dimensione dei dati (n). Sapere come distinguere tra O(1), O(log n), O(n), O(n log n) e O(n²) consente di confrontare le alternative con giudizio e giustificare le proprie decisioni.

Un altro aspetto importante è aver avuto un po' di lotta con il Risoluzione dei problemiEsercizi di programmazione strutturata, piccole sfide logiche, semplici kata, ecc. Più alleni il tuo "naso" a scomporre un problema in passaggi, più facile sarà vedere quale struttura dati si adatta a ciascun caso.

Alcuni programmi di studio affermano esplicitamente prerequisiti o corequisiti Per il corso di Strutture Dati e Algoritmi, è necessario aver superato Fondamenti di Programmazione, Programmazione I o Matematica Discreta. Questo è comprensibile: senza solide basi di programmazione di base e un po' di logica, è facile sentirsi frustrati da questa materia.

Infine, avendo una certa familiarità con ambienti pratici del mondo reale (come piccoli progetti web, script o applicazioni console) ti aiuta a visualizzare meglio l'uso che farai di ogni struttura, invece di vederla come qualcosa di puramente accademico.

Strutture dati più comunemente utilizzate

Nell'informatica ci sono molte strutture datiTuttavia, esiste un gruppo di funzioni "di base" che vengono ripetute più e più volte: array (vettori), pile, code, liste concatenate, alberi, grafi, trie e tabelle hash. Comprendere come funzionano, quali operazioni offrono e i loro costi tipici è fondamentale per procedere senza intoppi nella programmazione.

Adesso lo faremo rivedere ciascuno di essi, con la sua idea principale, le operazioni tipiche e gli esempi di problemi che solitamente compaiono nelle lezioni, negli esercizi e nei colloqui di lavoro per sviluppatori.

Array

La matrice È la struttura dati lineare più semplice e una delle più utilizzate. Consiste in un blocco di memoria contiguo che memorizza un insieme di elementi dello stesso tipo, accessibili tramite un indice intero, solitamente a partire da zero.

Immagina un array di dimensione 4 contenente i valori 1, 2, 3 e 4. Ogni posizione ha un indice (0, 1, 2, 3) e puoi accedere direttamente a qualsiasi elemento con il suo indice in tempo costante O(1). Questo rende gli array molto efficienti per la lettura casuale.

Esistono due categorie principali: array unidimensionali (una singola riga di elementi) e array multidimensionali (ad esempio, le matrici, che sono array di array). Molti linguaggi di programmazione offrono entrambe le varianti in modo nativo o con lievi differenze nella sintassi e nelle prestazioni.

Le operazioni di base su un array sono solitamente:

• Inserire: posizionamento di un elemento in una posizione specifica, che negli array statici può comportare lo spostamento di altri elementi.
• Ottenere: accesso all'elemento a un indice dato, in genere O(1).
• Eliminare: elimina o contrassegna come vuoto l'elemento in una posizione specifica, solitamente spostando gli elementi verso sinistra.
• Misurare: controlla quanti elementi sono memorizzati o la capacità massima dell'array.

Nei colloqui e negli esami, esercizi come questi sono molto comuni. trova il secondo minimo di un arrayTrovare il primo intero non periodico, unire due array già ordinati o riordinare numeri positivi e negativi mantenendo determinate proprietà: tutto questo si basa sull'accesso tramite indice e su attraversamenti lineari o doppi.

Pile

La batteria Si tratta di una struttura dati lineare che segue il principio LIFO: Last In, First Out. Immagina una pila di libri sovrapposti: puoi prendere o mettere i libri solo dall'alto.

Questo comportamento significa che Accediamo solo all'elemento che si trova in cima allo stackNon è possibile rimuovere l'elemento centrale senza prima rimuovere gli elementi soprastanti. Questo lo rende una struttura ideale per modellare cronologie di azioni (annulla), chiamate di funzioni annidate, navigazione (indietro/avanti), ecc.

Le operazioni tipiche dello stack sono:

• Spingi: inserisci un nuovo elemento in alto.
• Pop: estrae e restituisce l'elemento in cima, riducendo la dimensione dello stack.
• In alto o in basso: consulta l'elemento in alto senza eliminarlo.
• è vuoto: controlla se la batteria è scarica.

Nel contesto delle interviste si riscontrano problemi come i seguenti: valutare le espressioni in notazione postfissa (RPN), ordinando gli elementi utilizzando solo pile o verificando se una stringa di parentesi (e altri simboli) è correttamente bilanciata utilizzando push e pop.

In pratica, molte implementazioni interne dei linguaggi (ad esempio, il stack delle chiamate di sistema) funzionano seguendo questi stessi principi, anche se non li vediamo direttamente.

code

La coda Si tratta di un'altra struttura dati lineare, ma invece di seguire il principio LIFO, utilizza il modello FIFO: First In, First Out. L'analogia più chiara è quella di una fila di persone in attesa alla biglietteria di un cinema.

In una coda standard, gli elementi sono Aggiungono alla fine e ritirano all'inizioIl principio "chi prima arriva meglio alloggia", che lo rende ideale per la gestione di attività in sospeso, processi del sistema operativo, richieste del server, code di stampa, ecc.

Le operazioni di base della coda includono:

• Accodare: inserisce un nuovo elemento alla fine della coda.
• Annullamento della coda: rimuove e restituisce l'elemento che si trova all'inizio.
• Anteriore o superiore: consulta il primo elemento senza rimuoverlo.
• è vuoto: controlla se la coda è vuota.

Nelle sfide di programmazione, è comune che ti chiedano, ad esempio, implementare uno stack utilizzando due code, invertire i primi k elementi di una coda senza alterare il resto oppure generare numeri binari da 1 a n utilizzando il comportamento FIFO della coda.

Oltre alla coda di base, ci sono varianti come la coda circolare, la coda prioritaria o le doppie code (deque), che offrono operazioni aggiuntive e migliorano le prestazioni in determinati scenari.

Liste collegate

La lista collegata Anche una lista concatenata è una struttura lineare, ma internamente è molto diversa dagli array. Invece di utilizzare un blocco di memoria contiguo, è composta da nodi sparsi collegati tra loro tramite riferimenti o puntatori.

Ogni nodo contiene in genere due parti: i dati che devono essere memorizzati e un puntatore (o più) che punta al nodo successivo nella sequenza (e, nel caso di liste doppiamente concatenate, anche a quello precedente). La lista è gestita tramite un riferimento alla sua testa, che punta al primo nodo, e nelle liste più complesse viene mantenuto anche un riferimento alla coda.

Esistono due varianti principali:

• Elenco semplicemente collegato: ogni nodo punta solo a quello successivo; il percorso è solitamente in una sola direzione.
• lista doppiamente collegataOgni nodo punta al nodo successivo e precedente, facilitando gli attraversamenti bidirezionali e operazioni di eliminazione più efficienti.

Le operazioni tipiche sulle liste concatenate includono:

• Inserisci in testa: inserisce un nuovo nodo all'inizio dell'elenco.
• Inserisci alla fine: aggiunge un nodo alla fine, aggiornando la coda se esiste.
• Elimina: rimuove un nodo specifico, regolando i puntatori dei nodi vicini.
• DeleteAtHead: elimina il primo nodo e sposta la testa su quello successivo.
• Cerca: scorre l'elenco alla ricerca di un valore specifico.
• è vuoto: controlla se la testa è nulla e quindi la lista non ha elementi.

Problemi come questi abbondano nelle lezioni e nei colloqui invertire una lista concatenata, rilevare se c'è un ciclo (solitamente utilizzando l'algoritmo "tartaruga e lepre"), ottenere il nodo N contando dalla fine o rimuovere i nodi duplicati, gestendo sempre i puntatori con attenzione.

Le liste collegate sono ampiamente utilizzate per implementare tabelle hash con concatenamentoelenchi di adiacenza nei grafici e strutture dati dinamiche in cui gli elementi vengono inseriti ed eliminati frequentemente.

alberi

Un albero È una struttura dati gerarchica composta da nodi connessi da archi. A differenza dei grafi generali, un albero non ha cicli: c'è sempre una radice, figli, genitori, fratelli, foglie, livelli e sottoalberi, con un'organizzazione di tipo "famiglia" o "organigramma".

Gli alberi sono molto utili quando vogliamo rappresentano relazioni gerarchiche oppure suddividere un problema in sottoproblemi più piccoli: file system, menu, strutture DOM nei browser, alberi decisionali nell'intelligenza artificiale, ecc.

Esistono numerose varietà di alberi, tra cui:

• Albero N-ario: ogni nodo può avere un numero variabile (e possibilmente elevato) di figli.
• Albero equilibrato: mantiene i suoi rami a una profondità simile per evitare il degrado delle prestazioni.
• Albero binario: ogni nodo ha un massimo di due figli (sinistro e destro).
• Albero binario di ricerca (BST): albero binario con la proprietà che tutto ciò che si trova a sinistra di un nodo è più piccolo e tutto ciò che si trova a destra è più grande (secondo un criterio di ordinamento).
• Albero AVL, rosso-nero, 2-3 e altre variantiSi tratta di alberi di ricerca bilanciati che garantiscono buoni limiti di complessità nelle operazioni di inserimento, eliminazione e ricerca.

Nella pratica, quelli più frequenti negli esercizi sono i albero binario e il albero binario di ricercaI problemi tipici includono il calcolo dell'altezza dell'albero, la ricerca del k-esimo valore massimo in un BST, l'elenco dei nodi a una certa distanza dalla radice o la determinazione degli antenati di un nodo particolare.

Inoltre, gli algoritmi di attraversamento (preordine, inordine, postordine, livello per livello) sono fondamentali per molti processi successivi: stampa ordinata, valutazione delle espressioni, serializzazione e deserializzazione degli alberi, ecc.

Grafici

Un grafico Generalizza il concetto di albero consentendo cicli e molteplici connessioni arbitrarie tra i nodi. È costituito da un insieme di vertici (nodi) e da un insieme di archi che collegano coppie di vertici, talvolta con un peso o un costo associato.

Esistono diversi tipi di grafici: non diretto (i bordi non hanno senso di direzione, la relazione è bidirezionale) e diretto (Gli spigoli hanno un punto di partenza e una destinazione). Possono anche essere classificati come ponderati o non ponderati, connessi o non connessi, con o senza cicli, ecc.

Nel codice, i grafici vengono solitamente rappresentati in due modi fondamentali:

• Matrice di adiacenza: una matrice in cui la cella indica se esiste un arco tra i vertici i e j (ed eventualmente il peso della connessione).
• Elenco di adiacenza: per ogni vertice viene memorizzato un elenco dei suoi vicini, il che consente di risparmiare memoria nei grafici sparsi.

Gli algoritmi di attraversamento più classici sono gli Ricerca in ampiezza (BFS) e ricerca approfondita (DFS)Entrambi vengono utilizzati come elementi costitutivi di base per una moltitudine di problemi: verificare se un grafico è connesso, rilevare cicli, trovare componenti connessi, ecc.

Nei test tecnici, è comune che venga chiesto di implementare BFS e DFS, verificare se un grafico forma un albero, contare il numero di bordi o cercare percorsi più brevi tra due nodi (ad esempio, su una mappa di città) utilizzando varianti come Dijkstra o BFS in grafici non pesati.

Tentativi o alberi di prefisso

Il trie (o albero dei prefissi) è una struttura dati a forma di albero ottimizzata per la gestione di stringhe di caratteri, particolarmente utile quando si lavora con dizionari di parole, sistemi di completamento automatico o ricerche di prefissi.

In un trie, ogni nodo rappresenta in genere un carattere e i percorsi dalla radice a determinati nodi contrassegnano parole completeI nodi finali delle parole sono solitamente contrassegnati in qualche modo (ad esempio, con un indicatore booleano) per distinguerli dai semplici prefissi.

Se memorizziamo le parole “top”, “thus” e “their” in un trie, condivideremo parte del percorso iniziale per tutte quelle che iniziano con le stesse lettere, consentendo ricerche e suggerimenti per prefisso in tempo molto efficiente, proporzionale alla lunghezza della parola che stiamo cercando e non al numero totale di parole memorizzate.

Le operazioni e i problemi più comuni con i tentativi includono: conta quante parole sono memorizzate, stampare tutte le parole in ordine lessicografico, ordinare gli elementi di un array inserendoli in un trie, generare parole valide da un insieme di lettere o creare strutture simili a un dizionario T9.

Nei contesti dei colloqui, non è la struttura più elementare che chiederanno, ma appare regolarmente nelle aziende che lavorano con ricerche, elaborazione testi o sistemi di suggerimento.

Tabelle hash e hashing

Hashing Si tratta di una tecnica per assegnare una chiave numerica (hash) a ciascun dato in modo deterministico, in modo da poter memorizzare e recuperare elementi in un tempo quasi costante, utilizzando tale chiave come indice in una struttura interna, solitamente un array.

La tabella hash Questa è la struttura dati che sfrutta questo meccanismo. Ogni elemento è memorizzato come una coppia chiave-valore: la chiave viene trasformata in un indice di tabella utilizzando una funzione hash, e il valore (o un riferimento ad esso) viene memorizzato lì. In seguito, per effettuare una ricerca, è sufficiente eseguire nuovamente l'hash della chiave e accedere alla posizione corrispondente.

Le prestazioni di una tabella hash dipendono in modo cruciale da tre fattori: funzione hash scelto (bisogna distribuire bene i tasti per evitare la concentrazione), il dimensione del tavolo (dimensioni insufficienti causano molte collisioni) e metodo per la gestione delle collisioni (collegamento con liste collegate, indirizzamento aperto, ecc.). Questo è simile a un indice nel databasedove la scelta della struttura più appropriata migliora le ricerche e l'accesso.

Gli esercizi tipici di programmazione hash spesso richiedono, ad esempio, trova coppie simmetriche in un arrayRicostruire l'itinerario completo di un viaggio a partire dai singoli voli, controllare rapidamente se un array è un sottoinsieme di un altro o verificare se due array sono disgiunti, il tutto sfruttando le ricerche approssimative O(1) della tabella hash.

Nella maggior parte delle lingue moderne, strutture come mappa, dizionario, mappa hash o set hash Si basano internamente su tabelle hash, sebbene al programmatore venga offerta un'interfaccia di alto livello.

Come sono correlati algoritmi e strutture dati

La scelta della struttura dei dati determina direttamente quali algoritmi hanno senso e quale sarà la loro complessità. Un algoritmo di ricerca lineare su un elenco non ordinato Itera attraverso gli elementi uno alla volta; se modifichiamo la struttura in un albero di ricerca bilanciato o in una tabella hash, otteniamo tempi decisamente migliori.

Ad esempio, se si desidera cercare ripetutamente le chiavi in ​​una raccolta di grandi dimensioni, memorizzare i dati in un tabella hash o albero binario di ricerca Permette di progettare algoritmi di ricerca molto più rapidi rispetto all'utilizzo di un semplice array non ordinato. Lo stesso vale per le code di priorità e gli heap per gli algoritmi di scheduling o di percorso più breve.

Al contrario, quando si progetta un algoritmo, spesso ci si rende conto che sono necessarie determinate proprietà: accesso all'indice, inserimenti rapidi all'inizio, attraversamenti gerarchici, ricerche di prefissi, ecc. Queste esigenze guidano la scelta della struttura. array, elenchi, alberi, grafici, tabelle hash, tentativi...

Questa combinazione appropriata di algoritmo e struttura dati è ciò che rende possibile la realizzazione di applicazioni complesse. efficiente e scalabileSenza una buona base, le soluzioni tendono a diventare lente, difficili da comprendere e mantenere o impossibili da adattare man mano che aumenta il volume delle informazioni.

Pertanto, padroneggiare algoritmi e strutture dati non è un requisito quasi indispensabile per chiunque aspiri a diventare un programmatore competente e competitivo nel mercato del lavoro odierno.

Come apprendere strutture dati e algoritmi

Molte persone si sentono bloccate quando cercano di imparare da sole con piattaforme come LeetCode o CodewarsCapita spesso di iniziare con esercizi "facili" e di non sapere ancora come affrontare il problema, finendo per guardare la soluzione e non sapere bene come riprodurla in seguito.

Un approccio pratico di solito combina diversi ingredienti: a buona spiegazione teorica Ogni struttura e algoritmo include esempi visivi, numerose esercitazioni guidate e, se possibile, il supporto di qualcuno con esperienza per aiutarti a perfezionare le tue capacità di problem-solving.

Nel mondo ispanofono ci sono professionisti con una vasta esperienza che hanno contribuito a facilitare questo apprendimento. Un esempio è il lavoro di Insegnanti con esperienza nel mondo degli affari e dell'istruzione che hanno pubblicato libri e corsi sui fondamenti della programmazione, Java, strutture dati e sfide di programmazione con i giochi, rendendo questi concetti accessibili in modo divertente e applicabile a progetti reali.

È anche comune che accademie e centri di formazione includano moduli specifici su strutture dati e algoritmi nei loro programmi per sviluppatori web o programmatori di applicazioni. In molti casi, viene enfatizzato un approccio specifico. molto pratico e basato su progetti, con esercizi di difficoltà crescente e simulazione di problemi tipici di un colloquio tecnico.

Se sei bloccato, seguire un percorso strutturato può aiutarti: iniziare con array ed elenchi, passando attraverso pile e code, poi alberi e grafici di base, e infine tabelle hash e tentativi, alternando sempre spiegazioni teoriche, piccoli esempi di codice e tanta pratica individuale.

Quando ci si prepara per i colloqui, è consigliabile rivedere non solo le strutture ma anche il algoritmi di forza bruta e gli algoritmi classici associati (attraversamenti, ricerche, ordinamento, backtracking semplice, programmazione dinamica di base) e assicurati di poter spiegare ad alta voce perché hai scelto una particolare struttura e cosa complessità della tua soluzione.

Nel corso del tempo e una certa coerenzaCiò che a prima vista sembra un muro finisce per trasformarsi in un insieme di strumenti familiari che utilizziamo quasi istintivamente quando ci troviamo di fronte a nuovi problemi.

Una buona comprensione di cosa sono gli algoritmi, come funzionano le principali strutture dati e come si relazionano tra loro ti consentirà di scrivere programmi più veloce, più chiaro e più robustoTi aprirà le porte a processi di selezione impegnativi e garantirà che i tuoi progetti, sia accademici che professionali, poggino su solide basi e abbiano un futuro.