Strutture dati e algoritmi: una guida completa per i programmatori

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Algoritmi e strutture dati sono due pezzi che si incastrano come in un puzzle: il primo definisce la procedura per risolvere il problema, il secondo determina dove e come memorizziamo le informazioni. Sebbene possa sembrare un concetto puramente accademico, padroneggiare questa coppia è ciò che distingue un codice che si limita a funzionare da un codice che è performante e scalabile senza problemi.

Se desideri intraprendere una carriera nella programmazione professionale, prepararti per colloqui tecnici o semplicemente smettere di faticare con esercizi come LeetCode e Codewars, hai bisogno di solide basi in strutture dati e algoritmi . In questo articolo, imparerai cosa sono, perché sono così importanti, i principali tipi esistenti, le operazioni di base che svolgono e le tipologie di domande che in genere compaiono negli esami e nei processi di selezione.

Cosa sono le strutture dati e gli algoritmi?

Una struttura dati è, in sostanza, un modo specifico di organizzare e memorizzare le informazioni in memoria per consentirne una manipolazione efficiente. Questa organizzazione non è casuale: determina direttamente quali operazioni sono veloci e quali diventano dispendiose (inserimento, ricerca, cancellazione, attraversamento, ecc.).

Scegliendo la struttura dati corretta, il programma può gestire grandi volumi di dati senza problemi; al contrario, una scelta inadeguata può rendere lenta anche una piccola applicazione, consumare troppa memoria o diventare ingestibile nel tempo.

Un algoritmo è una sequenza finita e ordinata di passaggi ben definiti che trasforma gli input in output per risolvere un problema specifico. È come una ricetta di cucina: ti dice cosa fare, in quale ordine e in quali condizioni, ma non si preoccupa di come conservi gli ingredienti in frigorifero, che è la parte relativa alla struttura dei dati.

In informatica, ogni algoritmo viene progettato tenendo conto del tipo di dati con cui dovrà operare. La scelta della struttura dei dati non è un dettaglio di poco conto: struttura e algoritmo sono strettamente interconnessi e piccole modifiche a uno dei due possono migliorare o peggiorare significativamente le prestazioni.

Da un punto di vista teorico, autori come Niklaus Wirth hanno reso popolare l'idea che algoritmi + strutture dati = programmi già negli anni '70 . Decenni dopo, questo rimane altrettanto vero: a prescindere dal fatto che si programmi in Java, Python, C++ o si provenga da un corso intensivo, ciò che sarà richiesto nei colloqui e nei progetti seri è la capacità di scegliere e combinare efficacemente entrambi gli elementi.

Perché sono così importanti nella programmazione?

In qualsiasi applicazione reale, per quanto semplice possa sembrare, si ha sempre a che fare con i dati: stipendi, prodotti, utenti, transazioni, percorsi, documenti , record di log, ecc. La questione non è se si gestiranno i dati, ma come organizzarli in modo che il codice sia veloce, chiaro e di facile manutenzione.

Le strutture dati vengono utilizzate per memorizzare le informazioni in modo organizzato e coerente, a seconda del problema da risolvere. Non è la stessa cosa accedere sempre al primo elemento, cercare per chiave, iterare in ordine, inserire un elemento al centro o eliminarlo frequentemente; ogni schema di utilizzo si adatta meglio a una struttura diversa.

Gli algoritmi, dal canto loro, ci permettono di elaborare questi dati in modo efficiente : ordinamento, filtraggio, ricerca di elementi, individuazione di percorsi ottimali, rilevamento di modelli tramite data mining , ottimizzazione delle risorse e così via. Molti problemi che sembrano difficili diventano banali quando si trova la giusta combinazione di algoritmo e struttura dati.

Nei colloqui tecnici per lo sviluppo software, è raro che venga posta una domanda che non riguardi direttamente questi argomenti. A volte la domanda menziona esplicitamente la struttura, come ad esempio "dato un albero binario...", altre volte è implicita: "vogliamo contare quanti libri ha ciascun autore", il che suggerisce l'utilizzo di una tabella hash o di una mappa chiave-valore.

Inoltre, la formazione formale e professionale spesso ruota attorno a questo ambito. Molte università e corsi di istruzione superiore includono una materia chiamata Strutture dati e algoritmi , con un programma ufficiale, prerequisiti, lezioni e sessioni pratiche, esami e compiti, poiché è considerata una materia fondamentale per qualsiasi ingegnere del software.

Prerequisiti e fondamenti necessari

Per trarre il massimo beneficio dallo studio delle strutture dati e degli algoritmi, è utile avere una certa familiarità con un linguaggio di programmazione generico, come Java, Python o C++ . Non è necessario essere esperti, ma è importante avere dimestichezza con concetti di base come variabili, tipi di dati, istruzioni condizionali, cicli, funzioni e passaggio di parametri.

È inoltre incredibilmente utile comprendere il concetto di complessità algoritmica e la notazione Big O: come il tempo di esecuzione o l'utilizzo della memoria aumentano all'aumentare della dimensione dei dati (n). Saper distinguere tra O(1), O(log n), O(n), O(n log n) e O(n²) permette di confrontare le alternative in modo obiettivo e giustificare le proprie decisioni.

Un altro aspetto importante è avere una certa esperienza nella risoluzione dei problemi : esercizi di programmazione strutturati, piccole sfide di logica, semplici kata, ecc. Più alleni il tuo "fiuto" a scomporre un problema in passaggi, più facile sarà capire quale struttura dati si adatta a ciascun caso.

Alcuni programmi di studio indicano esplicitamente prerequisiti o corsi propedeutici per il corso di Strutture dati e algoritmi, come ad esempio aver superato Fondamenti di programmazione, Programmazione I o Matematica discreta. Questo è comprensibile: senza una solida base di programmazione e di logica, è facile scoraggiarsi di fronte a questa materia.

Infine, avere una certa familiarità con ambienti pratici del mondo reale (come piccoli progetti web, script o applicazioni a riga di comando) aiuta a visualizzare meglio a cosa servirà ciascuna struttura, anziché considerarla come qualcosa di puramente accademico.

Strutture dati più comunemente utilizzate

Nell'informatica esistono numerose strutture dati , ma un gruppo di strutture "di base" si ripete costantemente: array (vettori), stack, code, liste concatenate, alberi, grafi, try-sum e tabelle hash. Comprendere il loro funzionamento, le operazioni che offrono e i loro costi tipici è fondamentale per diventare esperti di programmazione.

Successivamente, esamineremo ciascuno di essi , con la sua idea principale, le operazioni tipiche ed esempi di problemi che solitamente si presentano nei corsi, negli esercizi e nei colloqui di lavoro per sviluppatori.

Array

Un array è la struttura dati lineare più semplice e una delle più utilizzate. Consiste in un blocco contiguo di memoria che memorizza una collezione di elementi dello stesso tipo, accessibili tramite un indice intero, solitamente a partire da zero.

Immagina un array di dimensione 4 contenente i valori 1, 2, 3 e 4. Ogni posizione ha un indice (0, 1, 2, 3) e puoi accedere direttamente a qualsiasi elemento tramite il suo indice in tempo costante O(1). Questo rende gli array molto efficienti per la lettura casuale.

Esistono due categorie principali: array unidimensionali (una singola riga di elementi) e array multidimensionali (ad esempio, le matrici, che sono array di array). Molti linguaggi di programmazione offrono entrambe le varianti nativamente o con lievi differenze di sintassi e prestazioni.

Le operazioni di base su un array sono solitamente:

• Inserire: posizionamento di un elemento in una posizione specifica, che negli array statici può comportare lo spostamento di altri elementi.
• Ottenere: accesso all'elemento a un indice dato, in genere O(1).
• Eliminare: elimina o contrassegna come vuoto l'elemento in una posizione specifica, solitamente spostando gli elementi verso sinistra.
• Misurare: controlla quanti elementi sono memorizzati o la capacità massima dell'array.

Nei colloqui e negli esami, sono molto comuni esercizi come trovare il secondo valore minimo in un array , trovare il primo numero intero univoco, unire due array ordinati o riordinare numeri positivi e negativi mantenendo determinate proprietà. Tutti questi esercizi si basano sull'accesso tramite indice e su traversate lineari o doppie.

Pile

Uno stack è una struttura dati lineare che segue il principio LIFO: Last In, First Out (ultimo entrato, primo uscito). Immagina una pila di libri impilati uno sopra l'altro: puoi prendere o lasciare solo i libri che si trovano in cima.

Questo comportamento implica che possiamo accedere solo all'elemento in cima allo stack . Non possiamo rimuovere l'elemento centrale senza prima rimuovere gli elementi che lo sovrastano. Ciò rende questa struttura ideale per modellare cronologie di azioni (annulla), chiamate di funzione annidate, navigazione (indietro/avanti) e così via.

Le operazioni tipiche dello stack sono:

• Spingi: inserisci un nuovo elemento in alto.
• Pop: estrae e restituisce l'elemento in cima, riducendo la dimensione dello stack.
• In alto o in basso: consulta l'elemento in alto senza eliminarlo.
• è vuoto: controlla se la batteria è scarica.

Nel contesto dei colloqui di lavoro, si riscontrano problemi come la valutazione di espressioni in notazione postfissa (RPN), l'ordinamento di elementi utilizzando solo pile o la verifica del corretto bilanciamento di una stringa di parentesi (e altri simboli) tramite operazioni di push e pop.

In pratica, molte implementazioni interne dei linguaggi (ad esempio, lo stack delle chiamate di sistema ) funzionano secondo questi stessi principi, anche se non li vediamo direttamente.

code

Una coda è un'altra struttura dati lineare, ma invece di seguire il principio LIFO (Last In, First Out, primo entrato, primo uscito), utilizza il modello FIFO (First In, First Out). L'analogia più chiara è quella di una fila di persone in attesa alla biglietteria di un cinema.

In una coda standard, gli elementi vengono aggiunti alla fine e rimossi dall'inizio . Il primo elemento in coda è il primo ad essere servito, il che la rende ideale per la gestione di attività in sospeso, processi del sistema operativo, richieste al server, code di stampa e così via.

Le operazioni di base della coda includono:

• Accodare: inserisce un nuovo elemento alla fine della coda.
• Annullamento della coda: rimuove e restituisce l'elemento che si trova all'inizio.
• Anteriore o superiore: consulta il primo elemento senza rimuoverlo.
• è vuoto: controlla se la coda è vuota.

Nelle sfide di programmazione, è frequente che venga richiesto, ad esempio, di implementare uno stack utilizzando due code , di invertire i primi k elementi di una coda senza alterare i restanti, oppure di generare numeri binari da 1 a n utilizzando il comportamento FIFO della coda.

Oltre alla coda base, esistono varianti come la coda circolare , la coda prioritaria o le code doppie (deque), che offrono operazioni aggiuntive e migliorano le prestazioni in determinati scenari.

Liste collegate

Una lista concatenata è anch'essa una struttura lineare, ma internamente è molto diversa dagli array. Invece di utilizzare un blocco di memoria contiguo, è composta da nodi sparsi collegati tra loro tramite riferimenti o puntatori.

In genere, ogni nodo contiene due parti: i dati da memorizzare e un puntatore (o più puntatori) che puntano al nodo successivo nella sequenza (e, nel caso di liste doppiamente concatenate, anche a quello precedente). La lista viene gestita tramite un riferimento alla sua testa, che punta al primo nodo, e nelle liste più complesse viene mantenuto anche un riferimento alla coda.

Esistono due varianti principali:

• Elenco semplicemente collegato: ogni nodo punta solo a quello successivo; il percorso è solitamente in una sola direzione.
• lista doppiamente collegataOgni nodo punta al nodo successivo e precedente, facilitando gli attraversamenti bidirezionali e operazioni di eliminazione più efficienti.

Le operazioni tipiche sulle liste concatenate includono:

• Inserisci in testa: inserisce un nuovo nodo all'inizio dell'elenco.
• Inserisci alla fine: aggiunge un nodo alla fine, aggiornando la coda se esiste.
• Elimina: rimuove un nodo specifico, regolando i puntatori dei nodi vicini.
• DeleteAtHead: elimina il primo nodo e sposta la testa su quello successivo.
• Cerca: scorre l'elenco alla ricerca di un valore specifico.
• è vuoto: controlla se la testa è nulla e quindi la lista non ha elementi.

Durante le lezioni e i colloqui, i problemi da risolvere sono numerosi, come ad esempio invertire una lista concatenata , individuare la presenza di un ciclo (solitamente utilizzando l'algoritmo "lepre e tartaruga"), ottenere il nodo N contando dalla fine o eliminare i nodi duplicati, sempre manipolando con attenzione i puntatori.

Le liste concatenate sono ampiamente utilizzate per implementare tabelle hash con concatenamento , liste di adiacenza nei grafi e strutture dati dinamiche in cui gli elementi vengono inseriti ed eliminati frequentemente.

alberi

Un albero è una struttura dati gerarchica composta da nodi collegati da archi. A differenza dei grafi generici, un albero non presenta cicli: è sempre composto da una radice, figli, genitori, fratelli, foglie, livelli e sottoalberi, con un'organizzazione di tipo "familiare" o "organigramma".

Gli alberi sono molto utili quando vogliamo rappresentare relazioni gerarchiche o suddividere un problema in sottoproblemi più piccoli: file system, menu, strutture DOM nei browser, alberi decisionali nell'intelligenza artificiale, ecc.

Esistono numerose varietà di alberi, tra cui:

• Albero N-ario: ogni nodo può avere un numero variabile (e possibilmente elevato) di figli.
• Albero equilibrato: mantiene i suoi rami a una profondità simile per evitare il degrado delle prestazioni.
• Albero binario: ogni nodo ha un massimo di due figli (sinistro e destro).
• Albero binario di ricerca (BST): albero binario con la proprietà che tutto ciò che si trova a sinistra di un nodo è più piccolo e tutto ciò che si trova a destra è più grande (secondo un criterio di ordinamento).
• Albero AVL, rosso-nero, 2-3 e altre variantiSi tratta di alberi di ricerca bilanciati che garantiscono buoni limiti di complessità nelle operazioni di inserimento, eliminazione e ricerca.

In pratica, i tipi più comuni utilizzati negli esercizi sono l' albero binario e l' albero di ricerca binario . I problemi tipici includono il calcolo dell'altezza dell'albero, la ricerca del k-esimo valore massimo in un albero di ricerca binario, l'elenco dei nodi a una certa distanza dalla radice o la determinazione degli antenati di un nodo specifico.

Inoltre, gli algoritmi di attraversamento (preordine, inordine, postordine, livello per livello) sono fondamentali per molti processi successivi: stampa ordinata, valutazione delle espressioni, serializzazione e deserializzazione degli alberi, ecc.

Grafici

Un grafo generalizza il concetto di albero consentendo cicli e molteplici connessioni arbitrarie tra i nodi. È costituito da un insieme di vertici (nodi) e da un insieme di archi che collegano coppie di vertici, a volte con un peso o un costo associato.

Esistono diversi tipi di grafi: non orientati (gli archi non hanno direzione, la relazione è bidirezionale) e orientati (gli archi hanno un'origine e una destinazione). Possono anche essere classificati come pesati o non pesati, connessi o non connessi, con o senza cicli, ecc.

Nel codice, i grafici vengono solitamente rappresentati in due modi fondamentali:

• Matrice di adiacenza: una matrice in cui la cella indica se esiste un arco tra i vertici i e j (ed eventualmente il peso della connessione).
• Elenco di adiacenza: per ogni vertice viene memorizzato un elenco dei suoi vicini, il che consente di risparmiare memoria nei grafici sparsi.

Gli algoritmi di attraversamento più classici sono la ricerca in ampiezza (BFS) e la ricerca in profondità (DFS) . Entrambi vengono utilizzati come elementi costitutivi per una moltitudine di problemi: verificare se un grafo è connesso, rilevare cicli, trovare componenti connesse, ecc.

Nei test tecnici, è frequente che venga richiesto di implementare algoritmi BFS e DFS, verificare se un grafo forma un albero, contare il numero di archi o cercare percorsi più brevi tra due nodi (ad esempio, su una mappa delle città) utilizzando varianti come Dijkstra o BFS in grafi non pesati.

Tentativi o alberi di prefisso

Il trie (o albero dei prefissi) è una struttura dati ad albero ottimizzata per la gestione di stringhe di caratteri, particolarmente utile quando si lavora con dizionari di parole, sistemi di completamento automatico o ricerche per prefisso.

In un albero trie, ogni nodo rappresenta tipicamente un carattere e i percorsi dalla radice a determinati nodi contrassegnano intere parole . I nodi che terminano una parola sono solitamente contrassegnati in qualche modo (ad esempio, con un indicatore booleano) per distinguerli dai semplici prefissi.

Se memorizziamo le parole "top", "thus" e "their" in un trie, condivideremo parte del percorso iniziale per tutte quelle che iniziano con le stesse lettere, consentendoci di effettuare ricerche e suggerimenti per prefisso in tempi molto efficienti , proporzionali alla lunghezza della parola che stiamo cercando e non al numero totale di parole memorizzate.

Le operazioni e i problemi più comuni relativi agli array try includono: contare quante parole sono memorizzate , stampare tutte le parole in ordine lessicografico, ordinare gli elementi di un array in base all'inserimento in un try, generare parole valide da un insieme di lettere o costruire strutture simili a un dizionario T9.

Nei colloqui di lavoro, non è la struttura più elementare che viene richiesta, ma compare regolarmente nelle aziende che lavorano con sistemi di ricerca, elaborazione del testo o suggerimenti.

Tabelle hash e hashing

L'hashing è una tecnica che assegna una chiave numerica (hash) a ciascun dato in modo deterministico, consentendo di memorizzare e recuperare gli elementi in tempi pressoché costanti, utilizzando tale chiave come indice in una struttura interna, solitamente un array.

La tabella hash è la struttura dati che sfrutta questo meccanismo. Ogni elemento viene memorizzato come una coppia chiave-valore: la chiave viene trasformata in un indice di tabella utilizzando una funzione hash e il valore (o un riferimento ad esso) viene memorizzato al suo interno. Successivamente, per effettuare una ricerca, è sufficiente ricalcolare l'hash della chiave e accedere alla posizione corrispondente.

Le prestazioni di una tabella hash dipendono in modo cruciale da tre fattori: la funzione hash scelta (che deve distribuire bene le chiavi per evitare concentrazioni), la dimensione della tabella (una dimensione insufficiente porta a molte collisioni) e il metodo per la gestione delle collisioni (concatenamento con liste collegate, indirizzamento aperto, ecc.). Questo è simile a un indice di database , dove la scelta della struttura appropriata migliora le ricerche e l'accesso.

I tipici esercizi di programmazione hash spesso richiedono, ad esempio, di trovare coppie simmetriche in un array , ricostruire l'itinerario completo di un viaggio a partire dai singoli voli, verificare rapidamente se un array è un sottoinsieme di un altro o verificare se due array sono disgiunti, il tutto sfruttando le ricerche approssimativamente O(1) della tabella hash.

Nella maggior parte dei linguaggi di programmazione moderni, le strutture di tipo mappa, dizionario, mappa hash o insieme hash sono supportate internamente da tabelle hash, sebbene venga offerta al programmatore un'interfaccia di alto livello.

Come sono correlati algoritmi e strutture dati

La scelta della struttura dati determina direttamente quali algoritmi sono efficaci e quanto saranno complessi. Un algoritmo di ricerca lineare su una lista non ordinata attraversa gli elementi uno per uno; se cambiamo la struttura in un albero di ricerca bilanciato o in una tabella hash, otteniamo risultati molto più rapidi.

Ad esempio, se si desidera cercare ripetutamente chiavi in ​​una grande collezione, memorizzare i dati in una tabella hash o in un albero di ricerca binario consente di progettare algoritmi di ricerca molto più veloci rispetto all'utilizzo di un semplice array non ordinato. Lo stesso vale per le code di priorità e gli heap per gli algoritmi di pianificazione o di ricerca del percorso più breve.

Al contrario, quando si progetta un algoritmo, ci si rende spesso conto di aver bisogno di determinate proprietà: accesso tramite indice, inserimenti veloci all'inizio, attraversamenti gerarchici, ricerche per prefisso, ecc. Queste esigenze guidano la scelta della struttura: array, liste, alberi, grafi, tabelle hash, cicli try-it e così via.

La corretta combinazione di algoritmo e struttura dati è ciò che rende le applicazioni complesse efficienti e scalabili . Senza solide fondamenta, le soluzioni tendono a diventare lente, difficili da comprendere e mantenere, o impossibili da adattare all'aumentare del volume di informazioni.

Pertanto, la padronanza di algoritmi e strutture dati non è un requisito quasi essenziale per chiunque aspiri a diventare un programmatore competente e competitivo nel mercato del lavoro odierno.

Come apprendere strutture dati e algoritmi

Molte persone si sentono bloccate quando cercano di imparare da sole con piattaforme come LeetCode o Codewars . È comune iniziare con esercizi "facili" e non sapere ancora da dove cominciare, finendo per guardare la soluzione senza avere la certezza di come riprodurla in seguito.

Un approccio pratico di solito combina diversi ingredienti: una buona spiegazione teorica di ogni struttura e algoritmo, esempi visivi, molta pratica guidata e, se possibile, il supporto di qualcuno con esperienza che possa aiutarti a perfezionare le tue capacità di risoluzione dei problemi.

Nel mondo ispanofono, esistono professionisti con una vasta esperienza che hanno contribuito a facilitare questo apprendimento. Un esempio è il lavoro di insegnanti con esperienza sia nel mondo degli affari che in quello dell'istruzione, che hanno pubblicato libri e corsi sui fondamenti della programmazione, Java, strutture dati e sfide di programmazione basate sui giochi, presentando questi concetti in modo coinvolgente e applicabile a progetti reali.

È inoltre frequente che accademie e centri di formazione includano moduli specifici su strutture dati e algoritmi nei loro programmi per sviluppatori web o programmatori di applicazioni. In molti casi, viene privilegiato un approccio altamente pratico, basato su progetti , con esercizi di difficoltà crescente e simulazioni di problemi tipici dei colloqui tecnici.

Se ti trovi in ​​difficoltà, può essere utile seguire un percorso strutturato: inizia con array e liste , passa a stack e code, poi ad alberi e grafi di base, e infine a tabelle hash e try, alternando sempre spiegazioni teoriche, piccoli esempi di codice e molta pratica individuale.

Per i colloqui, è consigliabile ripassare non solo le strutture, ma anche gli algoritmi di forza bruta e i relativi algoritmi classici (attraversamenti, ricerche, ordinamento, backtracking semplice, programmazione dinamica di base) e assicurarsi di essere in grado di spiegare a voce alta perché si è scelta una struttura specifica e qual è la complessità della soluzione.

Con il tempo e un po' di perseveranza , ciò che all'inizio sembra un muro finisce per diventare una serie di strumenti familiari che si utilizzano quasi istintivamente quando ci si trova di fronte a nuovi problemi.

Una solida comprensione degli algoritmi, del funzionamento delle principali strutture dati e delle loro interrelazioni vi permetterà di scrivere programmi più veloci, chiari e robusti , vi aprirà le porte in processi di selezione impegnativi e garantirà che i vostri progetti accademici e professionali siano costruiti su solide basi e a prova di futuro.